2019-2020学年宿州市十三所省重点中学高二上学期期中联考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省宿州市十三所省重点中学高二上学期期中联考数学（文）试题一、单选题1．点到直线的距离等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据点到直线距离公式，直接计算，即可得出结果.【详解】点到直线的距离为.故选：C【点睛】本题主要考查求点到直线的距离，熟记公式即可，属于基础题型.2．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点【答案】C【解析】A错误。不共线的三个点才可以确定一个平面；B错误。四边形不

2、一定是平面图形。如：三棱锥的四个顶点构成的四边形；C正确。梯形有一组对边平行，两条平行线确定一平面；D错误。两个平面有公共点，这些点共线，是两个平面的交线；故选C3．“”是“两直线和互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先由，求两直线的斜率，再由两直线垂直求的取值，根据充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】第17页共17页当时，两直线和的斜率分别为：和，所以两直线垂直；若两直线和互相垂直，则，解得：；因此“”是“两直线和互相垂直”的

3、充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念，以及两直线垂直的判定方法即可，属于基础题型.4．已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由已知圆的方程，得到已知圆的圆心坐标与半径，再由已知圆与所求圆的对称关系，得到所求圆的圆心与半径，即可得出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为，半径为，又圆与圆关于轴对称,所以圆的圆心坐标为，半径为；因此圆的方程为：.故选：B【点睛】本题主要考查求圆的方程，熟记即圆与圆位置关系即可，属于基础题型.5

4、．若直线平面，直线，则与的位置关系是（）A．B．与异面C．与相交D．与没有公共点【答案】D【解析】根据直线与平面平行的性质，得到平面内的直线与第17页共17页平行或异面，进而可得出结果.【详解】因为直线平面，则平面内的直线与平行或异面，又直线，所以与平行或异面，即没有公共点.故选：D【点睛】本题主要考查线线位置关系的判定，熟记线线、线面位置关系即可，属于基础题型.6．圆截直线所得的弦长等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先将圆的方程化为标准方程，得到圆心坐标，与半径，根据点到直线距离公式，求出圆心到直线

5、的距离，再由弦长等于，即可得出结果.【详解】因为可化为，所以圆的圆心为，半径为，因为点到直线的距离为，所以，圆截直线所得的弦长.故选：D【点睛】本题主要考查求圆的弦长，熟记几何法求解即可，属于常考题型.7．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，，故原图面积为.8．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】C【解析】先由方程表示圆，得到；再由过点有两条直线与圆相切，得到点在圆外

6、，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】因为表示圆的方程，所以，即；又过点有两条直线与圆相切，所以点在圆外，因此，即；综上，.故选：C【点睛】本题主要考查由直线与圆位置关系求参数，熟记过圆外一点的圆的切线条数的判定方法，以及圆的一般方程即可，属于常考题型.9．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如图，作CE⊥AB，CD⊥β，连接ED，由条件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4故选D第17页共17页10．直线分别与轴，轴交于，两点

7、，点在圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由圆得到圆心坐标，根据点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，确定直线与圆位置关系，求出圆上的点到直线的距离的范围，再由直线方程求出，两点坐标，根据三角形面积公式，即可得出结果.【详解】因为圆的圆心为，半径为，由点到直线距离公式可得：点到直线的距离为，所以直线与圆相离；又点在圆上，所以点到直线距离范围是：，即；又直线分别与轴，轴交于，两点，所以，，因此，所以，即，第17页共17页故选：A【点睛】本题主要考查三角形面积的取值范围，熟记直线与圆

8、位置关系，会求圆上的点到直线距离的范围即可，属于常考题型.11．如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长和侧棱长均为，则认为分别为侧棱和上的中点，则（其中为边上的高），所以．故选B．【考点】柱、锥、台体的体积．【思路点睛】把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长和侧棱长均为，分别为侧棱和上的