2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x∈N

2、0≤x≤5}，∁AB={1，3，5}，则集合B=（　　）A．{2，4}B．{0，2，4}C．{0，1，3}D．{2，3，4}　2．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）单调递减的函数是（　　）A．y=x3B．y=

3、x

4、+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣

5、x

6、　3．函数f（x）=的定义域为（　　）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，3]　4．下列各函数中，图象完全相同的

7、是（　　）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=　5．已知函数，则f[f（）]=（　　）A．4B．C．﹣4D．﹣　6．设a=log43，b=30.4，c=log3，则（　　）A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．a＞b＞c　第17页（共17页）7．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（　　）A．k﹣2B．2﹣kC．1﹣kD．﹣k﹣1　8．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（　　）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（

8、1，2）　9．若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），则（　　）A．f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2）B．f（a﹣1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a﹣1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a﹣1）　10．函数f（x）=，下列结论不正确的（　　）A．此函数为偶函数B．此函数的定义域是RC．此函数既有最大值也有最小值D．方程f（x）=﹣x无解　11．集合M={x

9、x=，k∈Z}，N={x

10、x=，k∈Z}，则（　　）A．M=NB．M⊋NC．M⊊ND．M∩N=∅　12．若函数f（x）=k

11、ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=　　　　　　．第17页（共17页）　14．若函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，则函数y=f（3﹣2x）的定义域是　　　　　　．　15．函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为　　　　　　．　16．若函数f（x）=loga（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则

12、logmn=　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分70分）17．计算：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）　18．已知集合A={x

13、a﹣1＜x＜a+1}，B={x

14、0＜x＜1}．（1）若a=﹣，求A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．　19．已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范用．　20．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）

15、的解析式；（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[t﹣1，t]上的最小值g（t）．　21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；第17页（共17页）（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．　22．已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（）x+log2（﹣x）﹣1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在[0，1]上的单调性（不要求证明）；（2）解不等

16、式f（2x﹣1）﹣≥0．　　第17页（共17页）2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x∈N

17、0≤x≤5}，∁AB={1，3，5}，则集合B=（　　）A．{2，4}B．{0，2，4}C．{0，1，3}D．{2，3，4}【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，先用列举法表示集合A，进而由补集的性质，可得B=∁A（∁AB），计算可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={x∈N

18、0≤x≤5}={0，1，2，

19、3，4，5}，若CAB={1，3，5}，则B=∁A（∁AB）={0，2，4}，故选B．【点评】本题考查补集的定义与运算，关键是理解补集的定义．　2．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）单调递减的函数是（