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《【数学】安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一(下)期中试卷(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一(下)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项)1.(5分)集合A={x
2、3x+2>0},B={x
3、<0},则A∩B=( )A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,﹣)C.(3,+∞)D.(﹣,3)2.(5分)已知a,b,c为实数,且a>b,则下列不等式关系正确的是( )A.a2>b2B.ac>bcC.a+c>b+cD.ac2>bc23.(5分)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若b=,a=
4、2,B=,则c=( )A.B.C.2D.4.(5分)在数列{an}中,已知a1=0,an+2﹣an=2,则a7的值为( )A.9B.15C.6D.85.(5分)在下列函数中,最小值为2的是( )A.y=2x+2﹣xB.y=sinx+(0<x<)C.y=x+D.y=log3x+(1<x<3)6.(5分)若点A(4,3),B(2,﹣1)在直线x+2y﹣a=0的两侧,则a的取值范围是( )A.(0,10)B.(﹣1,2)C.(0,1)D.(1,10)7.(5分)在等比数列{an}中,3a5﹣a3a7=0,若数列{b
5、n}为等差数列,且b5=a5,则{bn}的前9项的和S9为( )A.24B.25C.27D.288.(5分)若实数x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为( )A.9B.4C.6D.39.(5分)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若(a+c+b)(b+a﹣c)=3ab,则C=( )A.150°B.60°C.120°D.30°10.(5分)在等差数列{an}中,a1=﹣2012,其前n项和为Sn,若﹣=2002,则S2017=( )A.8068B.2017C.﹣8027D.﹣201311.
6、(5分)设x>0,y>0,满足+=4,则x+y的最小值为( )A.4B.C.2D.912.(5分)已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+2n,设bn=,若存在正整数T,使得对一切n∈N*,bn≥T恒成立,则T的最大值为( )A.1B.2C.4D.3二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)在△ABC中,若a=18,b=24,A=30°,则此三角形解的个数为 .14.(5分)设关于x的不等式x+b>0的解集为{x
7、x>2},则关于x的不等式>0的解集为 .15.(5分)若△ABC的内角
8、A,C,B成等差数列,且△ABC的面积为2,则AB边的最小值是 .16.(5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为4万元、3万元,则该企业每天可获得最大利润为 万元甲乙原料限额A(吨)2510B(吨)6318三、解答题(共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)如图,在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=4,AC=2,DC=2(1)求cos∠ADC(2)
9、求AB.18.(12分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,满足a1=b1=1,b2﹣a3=2b3,a3﹣2b2=﹣1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设cn=an+bn,n∈N*,求数列{cn}的前n项和Sn.19.(12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边且asinB=bcosA(1)求A(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.20.(12分)已知数列{an}和{bn}(bn≠0,n∈N*),满足a1=b1=1,anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn
10、=0(1)令cn=,证明数列{cn}是等差数列,并求{cn}的通项公式.(2)若bn=2n﹣1,求数列{an}的前n项和Sn.21.(12分)已知f(x)=x2﹣(m+)x+1(1)当m=2时,解不等式f(x)≤0(2)若m>0,解关于x的不等式f(x)≥0.22.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=an﹣n(t>0且t≠1,n∈N*)(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式(用t,n表示)(2)当t=2时,令cn=,证明≤c1+c2+c3+…+cn<1. 【参考答案】一、
11、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项)1.D【解析】由A中不等式解得:x>﹣,即A=(﹣,+∞),由B中不等式解得:﹣1<x<3,即B=(﹣1,3),则A∩B=(﹣,3), 2.C【解析】∵a,b,c为任意实数,且a>b,∴由不等式的性质可得a+c>b+c, 3.B【解析】∵b=,a=2,
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