【数学】安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一(下)期中试卷(解析版)

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1、安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．（5分）集合A={x

2、3x+2＞0}，B={x

3、＜0}，则A∩B=（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，﹣）C．（3，+∞）D．（﹣，3）2．（5分）已知a，b，c为实数，且a＞b，则下列不等式关系正确的是（　　）A．a2＞b2B．ac＞bcC．a+c＞b+cD．ac2＞bc23．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=，a=

4、2，B=，则c=（　　）A．B．C．2D．4．（5分）在数列{an}中，已知a1=0，an+2﹣an=2，则a7的值为（　　）A．9B．15C．6D．85．（5分）在下列函数中，最小值为2的是（　　）A．y=2x+2﹣xB．y=sinx+（0＜x＜）C．y=x+D．y=log3x+（1＜x＜3）6．（5分）若点A（4，3），B（2，﹣1）在直线x+2y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）A．（0，10）B．（﹣1，2）C．（0，1）D．（1，10）7．（5分）在等比数列{an}中，3a5﹣a3a7=0，若数列{b

5、n}为等差数列，且b5=a5，则{bn}的前9项的和S9为（　　）A．24B．25C．27D．288．（5分）若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（　　）A．9B．4C．6D．39．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+c+b）（b+a﹣c）=3ab，则C=（　　）A．150°B．60°C．120°D．30°10．（5分）在等差数列{an}中，a1=﹣2012，其前n项和为Sn，若﹣=2002，则S2017=（　　）A．8068B．2017C．﹣8027D．﹣201311．

6、（5分）设x＞0，y＞0，满足+=4，则x+y的最小值为（　　）A．4B．C．2D．912．（5分）已知数列{an}满足a1=4，an+1=an+2n，设bn=，若存在正整数T，使得对一切n∈N*，bn≥T恒成立，则T的最大值为（　　）A．1B．2C．4D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，则此三角形解的个数为　　．14．（5分）设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x

7、x＞2}，则关于x的不等式＞0的解集为　　．15．（5分）若△ABC的内角

8、A，C，B成等差数列，且△ABC的面积为2，则AB边的最小值是　　．16．（5分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为4万元、3万元，则该企业每天可获得最大利润为　　万元甲乙原料限额A（吨）2510B（吨）6318三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2，DC=2（1）求cos∠ADC（2）

9、求AB．18．（12分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3，a3﹣2b2=﹣1（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）设cn=an+bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn．19．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB=bcosA（1）求A（2）若a=3，b=2c，求△ABC的面积．20．（12分）已知数列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），满足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn

10、=0（1）令cn=，证明数列{cn}是等差数列，并求{cn}的通项公式.（2）若bn=2n﹣1，求数列{an}的前n项和Sn．21．（12分）已知f（x）=x2﹣（m+）x+1（1）当m=2时，解不等式f（x）≤0（2）若m＞0，解关于x的不等式f（x）≥0．22．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=an﹣n（t＞0且t≠1，n∈N*）（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式（用t，n表示）（2）当t=2时，令cn=，证明≤c1+c2+c3+…+cn＜1．　【参考答案】一、

11、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．D【解析】由A中不等式解得：x＞﹣，即A=（﹣，+∞），由B中不等式解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），则A∩B=（﹣，3），　2．C【解析】∵a，b，c为任意实数，且a＞b，∴由不等式的性质可得a+c＞b+c，　3．B【解析】∵b=，a=2，