安徽省宿州市十三所重点中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知x，y∈R，给出命题：“x，y∈R，若x2+y2=0，则x=y=0”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】【分析】结合命题与逆否命题真假一致以及命题的逆命题的改写，得到四种命题的真假关系，即可。【详解】结合题意可知，该命题为真命题，故逆否命题为真命题，写出逆命题得到：，若，则，可知是真命题，故否命题也是真

2、命题，故真命题有3个。故选D。【点睛】本道题考查了命题的改写以及四种命题之间的真假关系，难度中等。2.已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=1时的速度大小为（　　）A.1B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据题意，对s＝t2进行求导，然后令t＝1代入即可得到答案．【详解】∵S＝t2，∴s'＝2t当t＝1时，v＝s'＝1故选：A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，本题的关键是正确求出导数，对于基础题一定要细心．-15-3.若过A（3，y），B（2，-4）两点的直线的倾斜角为4

3、5°，则y=（　　）A.B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．【详解】经过两点的直线的斜率为k．又直线的倾斜角为45°，∴tan45°＝1，即y＝﹣3．故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．4.已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），则函数f（x）在x=1处的切线方程（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，由导数的几何意义可得切线的斜率，由函数的解析式可

4、得切点坐标，由直线的点斜式方程即可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）＝xlnx，其导数f′（x）＝lnx+1，则切线的斜率k＝f′（1）＝ln1+1＝1，且f（1）＝ln1＝0，即切点的坐标为（1，0）；则切线的方程为y﹣0＝1（x﹣1），变形可得：，故选：C．【点睛】本题考查利用函数的导数计算切线的方程，关键是掌握导数的几何意义，属于基础题．-15-5.已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（　　）A.8B.C.D.【答案】B【解析】【分

5、析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】几何体的直观图如图：几何体的底面是底面边长为4，高为2的等腰三角形，几何体的高为2的三棱锥，几何体的体积为：．故选：B．【点睛】本题考查三视图，空间几何体的体积的求法，考查计算能力，考查空间想象力，属于基础题．6.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P（x0，y0）是C上一点，且，则x0的值为（　　）A.8B.4C.2D.1【答案】C-15-【解析】【分析】求出焦点坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点

6、到直线的距离求得的值即可．【详解】该抛物线C：y2＝4x的焦点（1，0）．P（，）是C上一点，且，根据抛物线定义可知+1，解得＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．7.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，因此选D．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知

7、识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间．-15-8.分别过+=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2作的两条互相垂直的直线l1、l2，若l1与l2的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得

8、OP

9、＝c≥b，从而可求椭圆离心率e的取值范围【详解】由题意可知椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得

10、OP

11、＝c≥b，所以c2≥b2＝a2﹣c2，∴e∈．故选：D．【点睛】解决椭圆和双

12、曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9.已知函数f（x）=alnx-sinx在处取得极值，则a=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】函数在处取得极值，可得f′（）＝0，解出即可得出．详解】由题意可得f′（x）x，∵函数在处取得极值，∴f′（）