安徽省宿州市十三所省重点中学2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题.doc

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1、安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.映射f：A→B，在f作用下A中元素（x，y）与B中元素（x-1，3-y）对应，则与B中元素（0，1）对应的A中元素是（　　）A.B.C.D.2.函数的图象是（　　）A.B.C.D.3.已知A={x

2、-1＜x＜k，x∈N}，若集合A中恰有3个元素，则实数k的取值范围是（　　）A.B.C.D.4.下列表示错误的是（　　）A.B.C.D.无理数5.已知集合A={x

3、1＜x＜2}，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D

4、.6.若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是（　　）A.B.C.D.7.设a=log54，b=log53，c=log45，则a，b，c的大小关系为（　　）A.B.C.D.8.设2a=5b=m，且+=1，则m等于（　　）A.B.10C.20D.1009.函数f(x)＝

5、x-2

6、-lnx在定义域内的零点的个数为（）A.0B.1C.2D.310.若函数y＝ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有（   ）A.且B.且C.且D.且11.已知函数，若f（x）的值域为（-∞，+∞），则实数a（　　）A.2B.C.D.12.当x∈（-∞，-1]时，不等式（m2-

7、2m）4-x-2-x+3＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.函数f（x）=lg（2x2+1）的值域为______．14.计算log29×log34+2log510+log50.25=______．15.已知函数在（0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是______．91.对于给定的函数f（x）=ax-a-x（x∈R，a＞0，a≠1），下列正确的是______．（只需写出所有正确的编号）①函数f（x））的图象关于原点对称；②函数f（x）在R上不具有单调性；③函数f（

8、x

9、）的图象关于y轴对称；④当a＞1时，函数f（

10、x

11、）的最大值是0

12、；⑤当0＜a＜1时，函数f（

13、x

14、）的最大值是0．三、解答题（本大题共6小题）2.已知集合A={x

15、x＜-1，或x＞2}，B={x

16、2p-1＜x＜p+3}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．3.设f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．4.已知函数是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．5.已知函数，g（x）=ax．（1）求证：f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）若存在x∈[1，4]，使f（x）＞g（x

17、）成立，求实数a的取值范围．91.经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格（单位：元）均为销售时间t（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N），前30天价格（单位：元）为g（t）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格（单位：元）为g（t）=40（31≤t≤50，t∈N）．（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系；（Ⅱ）求日销售额S的最大值．2.已知函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=ax-2a+1．（1）若对任意x1∈[1，4]，总有x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围；

18、（2）定义区间[m，n]的长度为n-m，若函数y=f（x）（x∈[1，t]）的值域区间长度为D，是否存在常数t，使得区间D的长度为5-2t？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：设A中元素为（x，y），则有，解得x=1，y=2．∴A（1，2）．故选C．设A中元素为（x，y），由题设条件建立方程组能够求出A中的对应元素．本题考查映射的概念、函数的概念，解题时要认真审题，仔细解答．2.【答案】B【解析】解：函数的图象过（1，1）点，在x＞0时，是凸函数，是增函数，故选：B．根据幂函数的图象和性质，分析出函数的单调性，凸凹性及所过定点，可得答案．本题考

19、查的知识点是函数的图象，幂函数的性质，难度不大，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：因为A={x

20、-1＜x＜k，x∈N}，且集合A中恰有3个元素，所以集合A={0，1，2}，所以2＜k≤3，故选：C．由x∈N，可以确定集合A中的元素，进而可以求出k的取值范围．本题主要考查由集合中的元素个数求参数的取值范围，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：空集是任何集合的子集，∴∅⊆{∅}正确；显然{1}是集合{{0}，{1}}的元素，∴{1