安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一数学上学期期中习题

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1、宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期中质量检测高一数学试题第卷（60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则（　　）A.B.C.D.2.下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是()A.B.C.D.3.已知，则的大小关系（）A.B.C.D.4.若函数，则的值（）A.B.C.D.5.函数在上是增函数，则的范围是（　　）A.B.C.D.6.函数的零点所在的一个区间是(　　)A.B.C.D.7.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A.B

2、.C.D.8.已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为，最小值为，则在区间上的最大值、最小值分别是()A.B.C.D.不确定9.已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（）A.B.C.D.10.为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度；B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度；C.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；D.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度；11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最

3、接近的是（）（参考数据：）A.B.C.D.12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为_________。14.已知函数的定义域为，函数，则的定义域为。15.若时，恒有，则实数的取值范围是。16.已知函数给出下列结论:①若对任意，且，都有，则为上的减函数；②若为上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；③若为上的奇函数，则也是上的奇函数；④为常数，若对任意的,都有则关于对称。其中所有正确的结论序号为_______

4、__三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）计算（2）解不等式：。18.（本小题满分12分）已知全集，集合，，。（1）；（2）若，求实数的取值范围。x0y19.（本小题满分12分）已知为定义在上的偶函数，且时，。(1)求时，函数的解析式；(2)画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；(3)若恒成立，求的取值范围。20．（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知且设，绿地面积为.(1

5、)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域．(2)当为何值时，绿地面积最大？21.（本小题满分12分）已知定义域为，对任意都有，当时，，且。（1）求实数的取值范围，使得方程有负实数根；（2）求在的最大值。22.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值和最小值；设。（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。宿州市十三所重点中学2018—2019学年度第一学期期中质量检测高一数学参考答案一、单选题题号123456789101112答案DABCACCAACBB二、填空题13.14.15.16.①③三、解答题17.（

6、1）;····················································5分2.···················································10分18.（1），．····················6分（2）实数的取值范围为．·······················12分19.（1）任取，则，，又为偶函数，，所以时，函数········4分(2)的单调递减区间是单调递增区间是；图略···········8分(3)的取值范围是。··········

7、··································12分20.解　(1)∴由∴········6分(2)当，即时，则时，；当，即时，在上是增函数，则时，.综上所述：当时，绿地面积取最大值；当时，绿地面积取最大值.···························12分21.（1）方程可化为，又单调，所以只需有负实数根.记，当时，，解得，不满足条件，舍去；当时，函数，令，解得，综上所述，实数的取值范围为····································6分（2）证明任取，且，是上的减函数；，，

8、在的最大值是··12分22.(1)，因为，对称轴为，所以在区间上是增函数，故，解得．·········································5分（2）由（1）知，可得，所以可化为，化为，令，则，