2019-2020学年新余市分宜中学高二上学期第二次段考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省新余市分宜中学高二上学期第二次段考数学试题一、单选题1．已知数列，则数列的第4项为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据数列的通项公式，求得的值.【详解】依题意.故选：B.【点睛】本小题主要考查根据数列的通项公式求某一项的值，属于基础题.2．已知中，，，，那么角等于A．B．或C．D．【答案】C【解析】【详解】因为<，，正弦定理可知，A=45°故选C.3．在中，已知，则的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【答案】A【解析】∵，∴∴的形状一定是等腰三角形.

2、故选：A第14页共14页4．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9【答案】B【解析】因为5．等差数列的前项和为，且，则=()A．2017B．2018C．2019D．2020【答案】A【解析】将已知条件转化为的形式列方程组，解方程组求得，由此求得的值.【详解】数列是等差数列，依题意，解得.所以.故选：A【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前项和，考查运算求解能力，属于基础题.6．在中,角所对的边分别

3、为,且,则此三角形中的最大角的大小()A．60°B．120°C．135°D．150°【答案】B【解析】三角形中大角对大边，故角最大，利用余弦定理求得的值，由此求得最大角的大小.【详解】在三角形中大角对大边，且，所以角最大.由余弦定理得，所以.故选：B【点睛】第14页共14页本小题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形大角对大边，属于基础题.7．若函数在处取最小值，则等于（）A．3B．C．D．4【答案】A【解析】将函数的解析式配凑为，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的值，可得出的值.【详解】当时，，则，

4、当且仅当时，即当时，等号成立，因此，，故选A.【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.8．已知数列满足，则（）A．－2B．3C．D．【答案】D【解析】依次求得，由此找到数列的周期，进而求得.【详解】依题意，所以数列是周期为的周期数列，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查根据数列递推关系式求某一项的数值，考查数列的周期性，属于基础题.9．已知，且，则的最小值是A．B．C．D．第14页共14页【答案】D【解析】通过常数代换

5、后，应用基本不等式求最值.【详解】∵x＞0，y＞0，且9x+y=1，∴当且仅当时成立，即时取等号.故选D.【点睛】本题考查了应用基本不等式求最值；关键是注意“1”的整体代换和几个“=”必须保证同时成立.10．在中，若的面积为S，且，则的外接圆的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用求得，由此利用正弦定理求得外接圆的半径，进而求得外接圆的面积.【详解】由得，所以，由于是三角形的内角，所以.设三角形外接圆半径为，由正弦定理得，所以外接圆的面积为.故选：C【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查三角形的面

6、积公式，属于基础题.11．关于x的不等式的解集是,则关于x的不等式的解集是()第14页共14页A．或B．C．D．或【答案】C【解析】根据的解集判断出的关系，由此求得不等式的解集.【详解】由于x的不等式的解集是，所以且.所以不等式等价于，故解集为.故选：C【点睛】本小题主要考查一元一次不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.12．设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线（）,过直线与直线的交点时,目标函数（）取得最大12

7、,即,即,而。第14页共14页二、填空题13．不等式的解集为________.【答案】（-4，1）【解析】利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】原不等式等价于，所以不等式的解集为.故答案为：【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.14．若，满足约束条件，则的最大值为_____________．【答案】6【解析】首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代

8、入目标函数解析式，求得最大值.【详解】根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：第14页共14页由，可得，画出直线，将其上下移动，结合的几何意义，可知当直线在y轴截距最大时，z取得最大值，由，解得，此时，故答案为6.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条