2019-2020学年新余市第一中学高二上学期第二次段考数学（文）试题 Word版.doc

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1、2019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文）考试时间：120分钟；命题人：审题人：一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若，且，则以下不等式中正确的是（）A.B.C.D.2.在中，若，则是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形3．已知，那么的最小值是()A.1B.2C.4D.54.不等式的解集是（）.A.B.C.D.5.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A.B.5C.D.6.等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则前6项的和为(  )A.B.C.3D.87

2、.若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23a24＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（  ）A.46B.47C.48D.498.在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，sinC＝，则＝（　　）A.B.C.2D.39.如图,一栋建筑物AB的高为,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD,在它们之间的地面点M,D三点共线处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是和,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为,则通信塔CD的高为  A.30mB.60mC.D.910.已知数列{an}满足：a1=-13，a6+a8=-2，且an-1=2an-an+1

3、（n≥2），则数列{}的前13项和为（　　）A.B.C.D.11.不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为∅，则m的取值范围是（）A.B.C.D.12.数列an=2n+1，其前n项和为Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λ（n+1）+7≥3n对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足(2a-c)•cosB=b•cosC，则=_____．14.若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-3.则实数的值是   15.在锐角中，

4、角的对边分别为，且，则的取值范围为.16．设，则的最小值是三、解答题（本大题共6小题，前5题每小题12分，最后一题10分，共70分）17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；(2)若T3＝21，求S3.18．设满足约束条件(1)求目标函数的取值范围(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(-1,1)处取得最大值，求a的取值范围．919.随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满

5、足：4≤t≤15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．20.在ABC中，角A，B，C所对的边分別为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA=c.（1）若c=1，sinC=，求ABC的面积S；（2）若D是AC的中点，且cosB=，BD=，求ABC的三边长．21.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对任

6、意n∈N*，点（an，Sn）都在函数f（x）=2x-2的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）已知数列{cn}满足，若对任意n∈N*，存在使得c1+c2+…+cn≤f（x0）-a成立，求实数a的取值范围．922.（不等式选讲）已知函数．Ⅰ若,求不等式的解集；Ⅱ若方程有三个实根,求实数m的取值范围．92019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文）答案一．ACBCCAACBBBA二．13.-314.315（-1，-).16.517.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等

7、比数列{bn}的公比为q，a1=-1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得解得或（舍去），则{bn}的通项公式为bn=2n-1，n∈N*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或-5，当q=4时，b2=4，a2=2-4=-2，d=-2-（-1）=-1，S3=-1-2-3=-6；当q=-5时，b2=-5，a2=2-（-5）=7，d=7-（-1）=8，S3=-1+7+15=21．综上所述，S3=-6或21．18.（1）[-0.2,1]（2）a<119.解:（1）9≤t≤15时，1800≤1500，不满足题意，舍去.4≤t<9时，18