八年级数学上册 12 一次函数导学案（2） 新人教版.doc

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1、一次函数【学习目标】1、知道一次函数图象的特点。2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．３．会熟练地画一次函数的图象.【重点难点】：重点：一次函数图象的特点及画法．难点：k、b的值与图象的位置关系。【自主学习】你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们做一做,看一看。画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=

2、-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法【合作探究】分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般

3、选取直线与x轴，y轴的交点。观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线

4、经过___________象限；（4）直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；【能力检测】1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、4、一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10

5、）【拓展延伸】1、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）2、一次函数的图像经过___________象限，y随x的增大而_________3、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________4、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________教师评价：【课后反思】