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《限时规范检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、限时规范检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件(时间:45分钟 分值:72分)一、选择题(共8个小题,每题5分)1.(2012·广州模拟)命题:“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥12.(2012·三明质检)“a<-2”是“函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2012·陕西高考)设a,b∈R,i是虚
2、数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2012·浙江高考)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是r,则p是r的( )A.逆命题B.逆否命题C.否命题D.以上判断都不对6.已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )A.逆命题、否命题、
3、逆否命题都为真B.逆命题为真,否命题、逆否命题为假C.逆命题为假,否命题、逆否命题为真D.逆命题、否命题为假,逆否命题为真7.(2011·湖北高考)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2012·济南三模)设p:
4、4x-3
5、≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若非p是非q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.B.C.(-∞,0)∪D.(-∞,0)∪二、填空题(共2个小
6、题,每题4分)9.命题“若x>0,则x2>0”的否命题是________命题.(填“真”或“假”)10.(2012·扬州模拟)下列四个说法:①一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真②“a>b”与“a+c>b+c”不等价③“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”④一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真其中说法不正确的序号是________.三、解答题(共2个小题,每题12分)11.写出命题“已知a,b∈R,若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
7、12.求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件.答案限时规范检测(二)1.解析:选D x2<1的否定为x2≥1;-18、的必要不充分条件.4.解析:选A 由a=1可得l1∥l2,反之由l1∥l2可得a=1或a=-2.5.解析:选B 命题p:若x,则y;其逆命题q:若y,则x;那么命题q的否命题r:若綈y,则綈x,所以p是r的逆否命题.6.解析:选D 因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题,所以它的逆否命题为真;其逆命题:“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题,所以原命题的否命题也是假命题.7.解析:选C 根据题意知,a,b互补,且a,b非负,其中至少有一个为0.由φ(a,b)=-a-b=0可得a≥0,b≥0,且ab=0.当a≥0,b≥0且ab=0时,同样可以求出φ(a,9、b)=0. 8.解析:选A p:10、4x-311、≤1⇒-1≤4x-3≤1,解得≤x≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒(x-a)[x-(a+1)]≤0,解得a≤x≤a+1.由题意知p是q的充分不必要条件,要满足上述条件需有或⇒0≤a≤.9.解析:其否命题为“若x≤0,则x2≤0”,它是假命题.答案:假 10解析:①逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系,故①错误;②由不等式的性质可知,“a>b”与“a+c>b+c”等价,故②错误;③“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故③错误;④否命题和逆命题是互为逆12、否命题,真假性相同,故④
8、的必要不充分条件.4.解析:选A 由a=1可得l1∥l2,反之由l1∥l2可得a=1或a=-2.5.解析:选B 命题p:若x,则y;其逆命题q:若y,则x;那么命题q的否命题r:若綈y,则綈x,所以p是r的逆否命题.6.解析:选D 因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题,所以它的逆否命题为真;其逆命题:“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题,所以原命题的否命题也是假命题.7.解析:选C 根据题意知,a,b互补,且a,b非负,其中至少有一个为0.由φ(a,b)=-a-b=0可得a≥0,b≥0,且ab=0.当a≥0,b≥0且ab=0时,同样可以求出φ(a,
9、b)=0. 8.解析:选A p:
10、4x-3
11、≤1⇒-1≤4x-3≤1,解得≤x≤1;q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒(x-a)[x-(a+1)]≤0,解得a≤x≤a+1.由题意知p是q的充分不必要条件,要满足上述条件需有或⇒0≤a≤.9.解析:其否命题为“若x≤0,则x2≤0”,它是假命题.答案:假 10解析:①逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系,故①错误;②由不等式的性质可知,“a>b”与“a+c>b+c”等价,故②错误;③“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故③错误;④否命题和逆命题是互为逆
12、否命题,真假性相同,故④
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