限时集训(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

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1、限时集训(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件(限时：60分钟　满分：110分)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题应该是_________________．2．设集合M＝{x

2、0

3、0

4、直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则綈p是q的________条件．5．对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：①若f(－2)＝f(2)，则f(x)为偶函数；②若f(－2)≠f(2)，则f(x)不是偶函数；③若f(－2)＝f(2)，则f(x)一定不是奇函数．其中正确命题的序号为________．6．(2012·苏北四市质检)已知p：x2－4x－5>0，q：x2－2x＋1－m2>0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为________．7．已知集合A＝{(x，y)

5、

6、x

7、＋

8、y

9、≤

10、1}，B＝{(x，y)

11、x2＋y2≤r2，r>0}，若点(x，y)∈A是点(x，y)∈B的必要条件，则r的最大值是________．8．(2012·南京模拟)有下列几个命题：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2

12、q的必要条件而不是充分条件；④p是s的充分条件而不是必要条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题的序号是________．10．(2013·宿迁质检)给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝

13、x－a

14、在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，则A＝

15、30°是B＝60°的必要不充分条件．其中真命题的序号是________．二、解答题(本大题共4小题，共60分)11．(满分14分)已知集合A＝{x

16、x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x

17、x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．12．(满分14分)已知集合A＝，B＝{x

18、x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．13.(满分16分)(2012·镇江调研)在△ABC中，命题p：cosB>0；命题q：函数y＝sin为减函数．(1)如果命题p为假命题，求函数y

19、＝sin的值域；(2)如果p和q都为真命题，求B的取值范围；14．(满分16分)已知两个关于x的一元二次方程mx2－4x＋4＝0和x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求两方程的根都是整数的充要条件．答案[限时集训(二)]1．解析：根据原命题与逆否命题的结构关系可知，其逆否命题为：若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0.答案：若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤02．解析：M＝{x

20、0

21、0

22、2－4a≤0，解得0≤a≤4.答案：[0,4]4．解析：因为綈p：直线a，b不相交，即两条直线平行或异面，所以綈p是q成立的必要不充分条件．答案：必要不充分条件5．解析：根据偶函数的定义，对于定义域内的任意实数x，若f(－x)＝f(x)，则f(x)是偶函数．从而命题①错误；命题②正确；对于常数函数f(x)＝0是奇数，说明命题③错误．答案：②6．解析：若p为真命题，则x<－1或x>5；若q为真命题，则x<1－m或x>1＋m.又因为p是q的充分不必要条件，所以而且两个不等式的等号不能同时成立，解得m≤2，即

23、m的最大值为2.答案：27．解析：集合A是由四点(1,0)，(－1,0)，(0,1)，(0，－1)围成的正方形区域，集合B表示的是以(0,0)为圆心，r为半径的圆域，由于点(x，y)∈A是点(x，y)∈B的必要条件，所以r的最大值是点(0,0)到直线x＋y－1＝0的距离d＝＝.答案：8．解析：①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误．②原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则x＋y＝0”正确．③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤－2，