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《限时集训(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时集训(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件(限时:60分钟 满分:110分)一、填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题应该是_________________.2.设集合M={x
2、03、04、直线a,b相交,命题q:直线a,b异面,则綈p是q的________条件.5.对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:①若f(-2)=f(2),则f(x)为偶函数;②若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;③若f(-2)=f(2),则f(x)一定不是奇函数.其中正确命题的序号为________.6.(2012·苏北四市质检)已知p:x2-4x-5>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为________.7.已知集合A={(x,y)5、6、x7、+8、y9、≤10、1},B={(x,y)11、x2+y2≤r2,r>0},若点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,则r的最大值是________.8.(2012·南京模拟)有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-212、q的必要条件而不是充分条件;④p是s的充分条件而不是必要条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是________.10.(2013·宿迁质检)给出下列命题:①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;②“a=2”是“函数f(x)=13、x-a14、在区间[2,+∞)上为增函数”的充要条件;③“m=3”是“直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直”的充要条件;④设a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,则A=15、30°是B=60°的必要不充分条件.其中真命题的序号是________.二、解答题(本大题共4小题,共60分)11.(满分14分)已知集合A={x16、x2-4mx+2m+6=0},B={x17、x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.12.(满分14分)已知集合A=,B={x18、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.13.(满分16分)(2012·镇江调研)在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin为减函数.(1)如果命题p为假命题,求函数y19、=sin的值域;(2)如果p和q都为真命题,求B的取值范围;14.(满分16分)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件.答案[限时集训(二)]1.解析:根据原命题与逆否命题的结构关系可知,其逆否命题为:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0.答案:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤02.解析:M={x20、021、022、2-4a≤0,解得0≤a≤4.答案:[0,4]4.解析:因为綈p:直线a,b不相交,即两条直线平行或异面,所以綈p是q成立的必要不充分条件.答案:必要不充分条件5.解析:根据偶函数的定义,对于定义域内的任意实数x,若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.从而命题①错误;命题②正确;对于常数函数f(x)=0是奇数,说明命题③错误.答案:②6.解析:若p为真命题,则x<-1或x>5;若q为真命题,则x<1-m或x>1+m.又因为p是q的充分不必要条件,所以而且两个不等式的等号不能同时成立,解得m≤2,即23、m的最大值为2.答案:27.解析:集合A是由四点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆心,r为半径的圆域,由于点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线x+y-1=0的距离d==.答案:8.解析:①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误.②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确.③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,
3、04、直线a,b相交,命题q:直线a,b异面,则綈p是q的________条件.5.对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:①若f(-2)=f(2),则f(x)为偶函数;②若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;③若f(-2)=f(2),则f(x)一定不是奇函数.其中正确命题的序号为________.6.(2012·苏北四市质检)已知p:x2-4x-5>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为________.7.已知集合A={(x,y)5、6、x7、+8、y9、≤10、1},B={(x,y)11、x2+y2≤r2,r>0},若点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,则r的最大值是________.8.(2012·南京模拟)有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-212、q的必要条件而不是充分条件;④p是s的充分条件而不是必要条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是________.10.(2013·宿迁质检)给出下列命题:①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;②“a=2”是“函数f(x)=13、x-a14、在区间[2,+∞)上为增函数”的充要条件;③“m=3”是“直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直”的充要条件;④设a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,则A=15、30°是B=60°的必要不充分条件.其中真命题的序号是________.二、解答题(本大题共4小题,共60分)11.(满分14分)已知集合A={x16、x2-4mx+2m+6=0},B={x17、x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.12.(满分14分)已知集合A=,B={x18、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.13.(满分16分)(2012·镇江调研)在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin为减函数.(1)如果命题p为假命题,求函数y19、=sin的值域;(2)如果p和q都为真命题,求B的取值范围;14.(满分16分)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件.答案[限时集训(二)]1.解析:根据原命题与逆否命题的结构关系可知,其逆否命题为:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0.答案:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤02.解析:M={x20、021、022、2-4a≤0,解得0≤a≤4.答案:[0,4]4.解析:因为綈p:直线a,b不相交,即两条直线平行或异面,所以綈p是q成立的必要不充分条件.答案:必要不充分条件5.解析:根据偶函数的定义,对于定义域内的任意实数x,若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.从而命题①错误;命题②正确;对于常数函数f(x)=0是奇数,说明命题③错误.答案:②6.解析:若p为真命题,则x<-1或x>5;若q为真命题,则x<1-m或x>1+m.又因为p是q的充分不必要条件,所以而且两个不等式的等号不能同时成立,解得m≤2,即23、m的最大值为2.答案:27.解析:集合A是由四点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆心,r为半径的圆域,由于点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线x+y-1=0的距离d==.答案:8.解析:①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误.②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确.③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,
4、直线a,b相交,命题q:直线a,b异面,则綈p是q的________条件.5.对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:①若f(-2)=f(2),则f(x)为偶函数;②若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;③若f(-2)=f(2),则f(x)一定不是奇函数.其中正确命题的序号为________.6.(2012·苏北四市质检)已知p:x2-4x-5>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为________.7.已知集合A={(x,y)
5、
6、x
7、+
8、y
9、≤
10、1},B={(x,y)
11、x2+y2≤r2,r>0},若点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,则r的最大值是________.8.(2012·南京模拟)有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-212、q的必要条件而不是充分条件;④p是s的充分条件而不是必要条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是________.10.(2013·宿迁质检)给出下列命题:①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;②“a=2”是“函数f(x)=13、x-a14、在区间[2,+∞)上为增函数”的充要条件;③“m=3”是“直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直”的充要条件;④设a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,则A=15、30°是B=60°的必要不充分条件.其中真命题的序号是________.二、解答题(本大题共4小题,共60分)11.(满分14分)已知集合A={x16、x2-4mx+2m+6=0},B={x17、x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.12.(满分14分)已知集合A=,B={x18、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.13.(满分16分)(2012·镇江调研)在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin为减函数.(1)如果命题p为假命题,求函数y19、=sin的值域;(2)如果p和q都为真命题,求B的取值范围;14.(满分16分)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件.答案[限时集训(二)]1.解析:根据原命题与逆否命题的结构关系可知,其逆否命题为:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0.答案:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤02.解析:M={x20、021、022、2-4a≤0,解得0≤a≤4.答案:[0,4]4.解析:因为綈p:直线a,b不相交,即两条直线平行或异面,所以綈p是q成立的必要不充分条件.答案:必要不充分条件5.解析:根据偶函数的定义,对于定义域内的任意实数x,若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.从而命题①错误;命题②正确;对于常数函数f(x)=0是奇数,说明命题③错误.答案:②6.解析:若p为真命题,则x<-1或x>5;若q为真命题,则x<1-m或x>1+m.又因为p是q的充分不必要条件,所以而且两个不等式的等号不能同时成立,解得m≤2,即23、m的最大值为2.答案:27.解析:集合A是由四点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆心,r为半径的圆域,由于点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线x+y-1=0的距离d==.答案:8.解析:①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误.②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确.③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,
12、q的必要条件而不是充分条件;④p是s的充分条件而不是必要条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是________.10.(2013·宿迁质检)给出下列命题:①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;②“a=2”是“函数f(x)=
13、x-a
14、在区间[2,+∞)上为增函数”的充要条件;③“m=3”是“直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直”的充要条件;④设a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,则A=
15、30°是B=60°的必要不充分条件.其中真命题的序号是________.二、解答题(本大题共4小题,共60分)11.(满分14分)已知集合A={x
16、x2-4mx+2m+6=0},B={x
17、x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.12.(满分14分)已知集合A=,B={x
18、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.13.(满分16分)(2012·镇江调研)在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin为减函数.(1)如果命题p为假命题,求函数y
19、=sin的值域;(2)如果p和q都为真命题,求B的取值范围;14.(满分16分)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件.答案[限时集训(二)]1.解析:根据原命题与逆否命题的结构关系可知,其逆否命题为:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0.答案:若方程x2+x-m=0无实根,则m≤02.解析:M={x
20、021、022、2-4a≤0,解得0≤a≤4.答案:[0,4]4.解析:因为綈p:直线a,b不相交,即两条直线平行或异面,所以綈p是q成立的必要不充分条件.答案:必要不充分条件5.解析:根据偶函数的定义,对于定义域内的任意实数x,若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.从而命题①错误;命题②正确;对于常数函数f(x)=0是奇数,说明命题③错误.答案:②6.解析:若p为真命题,则x<-1或x>5;若q为真命题,则x<1-m或x>1+m.又因为p是q的充分不必要条件,所以而且两个不等式的等号不能同时成立,解得m≤2,即23、m的最大值为2.答案:27.解析:集合A是由四点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆心,r为半径的圆域,由于点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线x+y-1=0的距离d==.答案:8.解析:①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误.②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确.③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,
21、022、2-4a≤0,解得0≤a≤4.答案:[0,4]4.解析:因为綈p:直线a,b不相交,即两条直线平行或异面,所以綈p是q成立的必要不充分条件.答案:必要不充分条件5.解析:根据偶函数的定义,对于定义域内的任意实数x,若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.从而命题①错误;命题②正确;对于常数函数f(x)=0是奇数,说明命题③错误.答案:②6.解析:若p为真命题,则x<-1或x>5;若q为真命题,则x<1-m或x>1+m.又因为p是q的充分不必要条件,所以而且两个不等式的等号不能同时成立,解得m≤2,即23、m的最大值为2.答案:27.解析:集合A是由四点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆心,r为半径的圆域,由于点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线x+y-1=0的距离d==.答案:8.解析:①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误.②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确.③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,
22、2-4a≤0,解得0≤a≤4.答案:[0,4]4.解析:因为綈p:直线a,b不相交,即两条直线平行或异面,所以綈p是q成立的必要不充分条件.答案:必要不充分条件5.解析:根据偶函数的定义,对于定义域内的任意实数x,若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数.从而命题①错误;命题②正确;对于常数函数f(x)=0是奇数,说明命题③错误.答案:②6.解析:若p为真命题,则x<-1或x>5;若q为真命题,则x<1-m或x>1+m.又因为p是q的充分不必要条件,所以而且两个不等式的等号不能同时成立,解得m≤2,即
23、m的最大值为2.答案:27.解析:集合A是由四点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆心,r为半径的圆域,由于点(x,y)∈A是点(x,y)∈B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线x+y-1=0的距离d==.答案:8.解析:①原命题的否命题为“若a≤b则a2≤b2”错误.②原命题的逆命题为:“x,y互为相反数,则x+y=0”正确.③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,
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