弦切角定理[上学期] 浙教版.ppt

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1、圆周角圆心角弦切角顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角OCAB（一）复旧引新，获得概念MNP∠MON∠ACP∠BAC各为什么角?练习1下列图中标出的角，哪些是弦切角，哪些不是？练习2如图，MN与⊙O切与A点，AC、AD是⊙O的弦（其中AC过圆心），指出圆中所有的弦切角答：∠1,∠3,∠CAM,∠DANOACDMN123（二）观察特点，得出命题ODACNM∠NAC与∠ADC有何关系?∠NAC=∠ADC∠MAD与∠ACD有何关系?∠MAD=∠ACD弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等OBA'AB'CC'1234∠1与∠2有什

2、么关系?∠3与∠4有什么关系?∠1=∠2∠3=∠4例题：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D求证：AC平分∠BADOBACDE123OABCED123（四）一题多证，训练思维练习、如图，已知AB为⊙O的直径，PD切⊙O于C，BA的延长线交PC于P，∠P=26°，求∠BCDOABCPD1OABCPD121弦切角的概念：2、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角（五）归纳小结，当堂反馈1顶点在圆上，一边和圆相切的角叫做弦切角（）2弦切角可看成是圆周角的一边绕顶点旋转到切线位置

3、成的角（）3如果两个弦切角相等，那么这两个弦切角所夹的弧也相等（）2、如左图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点C，BD⊥DE于点D，若∠CBD=62°，则BC的度数=∠ACE=3、如图，⊙O是⊿ABC的内切圆，D、E、F是切点,若∠FDE=48°,∠DFE=64°,则∠CFE=∠B=∠A=OCABED56°62°48°52°44°ODEFCAB48°64°1262°再见圆心在角的内部圆心在角的外部OABCABOCOABCAOPCBAOPCBAOPCB圆心在角的一边上圆心在角的内部圆心在角的外部圆心在角的一边上OCAPBmQ1OQCPB1234OCAPBmQDOCAPBmQAOPCABmD

4、QOAQCPB1234OPCABmDQEOPCABmDQE练习：1、判断（1）顶点在圆上，一边和圆相切的角叫做弦切角（）（2）弦切角可看成是圆周角的一边绕顶点旋转到切线位置成的角（）（3）如果两个弦切角相等，那么这两个弦切角所夹的弧也相等（）×√×作业：课本131页，习题7．4，A组5、6思考：如图，AD为⊿ABC的角平分线，AP切⊿ABC的外接圆于点A，交BC的延长线于P，又∠APB的平分线交AB、AC于E、F，交⊙O于点M。试问：线段AD与线段EF的关系如何？证明你的结论。OCBAPDMEF？？？