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时间:2020-08-18
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1、弦切角定理圆周角圆心角弦切角顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角OCAB(一)复旧引新,获得概念MNP∠MON∠ACP∠BAC各为什么角?练习1下列图中标出的角,哪些是弦切角,哪些不是?练习2如图,MN与⊙O切与A点,AC、AD是⊙O的弦(其中AC过圆心),指出圆中所有的弦切角答:∠1,∠3,∠CAM,∠DANOACDMN123(二)观察特点,得出命题ODACNM∠NAC与∠ADC有何关系?∠NAC=∠ADC∠MAD与∠ACD有何关系?∠MAD=∠ACD弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等OBA'AB'CC'123
2、4∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4有什么关系?∠1=∠2∠3=∠4例题:如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D求证:AC平分∠BADOBACDE123OABCED123(四)一题多证,训练思维练习、如图,已知AB为⊙O的直径,PD切⊙O于C,BA的延长线交PC于P,∠P=26°,求∠BCDOABCPD1OABCPD122、如左图,AB为⊙O的直径,DE切⊙O于点C,BD⊥DE于点D,若∠CBD=62°,则BC的度数=∠ACE=3、如图,⊙O是⊿ABC的内切圆,D、E、F是切点,若∠FDE=48°,∠DFE=64°,则∠CFE=∠B=∠A=
3、OCABED56°62°48°52°44°ODEFCAB48°64°1262°
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