2020届高考数学大二轮复习层级二专题三数列第1讲等差数列、等比数列课时作业.docx

《2020届高考数学大二轮复习层级二专题三数列第1讲等差数列、等比数列课时作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲等差数列、等比数列限时45分钟　满分74分一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．(2019·全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则(　　)A．an＝2n－5　　　　　　　B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝n2－2n解析：A　[设{an}的公差为d，则解得a1＝－3，d＝2.∴an＝－3＋(n－1)·2＝2n－5，Sn＝－3n＋×2＝n2－4n，故选A.]2．(多选题)设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7·a8>1，<0.则下列结论正确的是(

2、　　)A．01C．Sn的最大值为S9D．Tn的最大值为T7解析：AD　[本题考查等比数列的性质及前n项积的最值．∵a1>1，a7·a8>1，<0，∴a7>1，a8<1，∴01,01，a8<1，∴T7是数列{Tn}中的最大项，故D正确．故选AD.]3．(2020·银川模拟)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩未一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一

3、头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上述的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为(　　)A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤解析：A　[依题意，金箠由粗到细各尺的重量构成一个等差数列，设首项a1＝4，则a5＝2，由等差数列的性质得a2＋a4＝a1＋a5＝6，所以第二尺与第四尺的重量之和为6斤，故选A.]4．(2020·荆州质检)已知数列{an}满足5an＋1＝25·5an，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)等于(　　)A．－3B．3C．－D.解析：A　[∵5an＋

4、1＝25·5an＝52＋an，∴an＋1＝an＋2，∴数列{an}是等差数列，且公差为2.∵a2＋a4＋a6＝9，∴3a4＝9，a4＝3.∴log(a5＋a7＋a9)＝log3a7＝log3(a4＋6)＝log27＝－3.]5．(2020·豫西五校联考)在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在，，…，中最大的是(　　)A.B.C.D.解析：B　[由于S15＝＝15a8＞0，S16＝＝8(a8＋a9)＜0，可得a8＞0，a9＜0.这样＞0，＞0，…，＞0，＜0，＜0，…，＜0，而0＜S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8＞0，所以在，

5、，…，中最大的是.故选B.]6．(2020·洛阳联考)数列{an}是以a为首项，b为公比的等比数列，数列{bn}满足bn＝1＋a1＋a2＋…＋an(n＝1,2，…)，数列{cn}满足cn＝2＋b1＋b2＋…＋bn(n＝1,2，…)，若{cn}为等比数列，则a＋b等于(　　)A.B．3C.D．6解析：B　[由题意知，当b＝1时，{cn}不是等比数列，所以b≠1.由an＝abn－1，得bn＝1＋＝1＋－，则cn＝2＋n－·＝2－＋n＋，要使{cn}为等比数列，必有得a＋b＝3.]7．(2020·重庆二调)已知a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1，将此数列

6、删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则正数q的值是(　　)A.B.C.D.解析：B　[因为公比q不为1，所以删去的数不是a1，a4.①若删去a2，则由2a3＝a1＋a4得2a1q2＝a1＋a1q3，又a1≠0，所以2q2＝1＋q3，整理得q2(q－1)＝(q－1)(q＋1)．又q≠1，所以q2＝q＋1，又q＞0，得q＝；②若删去a3，则由2a2＝a1＋a4得2a1q＝a1＋a1q3，又a1≠0，所以2q＝1＋q3，整理得q(q＋1)(q－1)＝q－1.又q≠1，则可得q(q＋1)＝1，又q＞0，得q＝.综上所述，q＝，故选B.]二、填空题(本大题共3小

7、题，每小题5分，共15分)8．(2020·资阳诊断)设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab10值为________．解析：依题意得an＝2＋(n－1)×1＝n＋1，bn＝1×2n－1＝2n－1，abn＝bn＋1＝2n－1＋1，因此ab1＋ab2＋…＋ab10＝(20＋1)＋(21＋1)＋…＋(29＋1)＝＋10＝210＋9＝1033.答案：10339．(2019·北京卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a2＝－3，S5＝－10，则a5＝____________，Sn的最小值为