欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50548308
大小:969.51 KB
页数:30页
时间:2020-03-10
《北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》定积分的概念_课件(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、定积分的概念观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示
2、过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:观察下列演示过程,注意当分割加细时,矩形面积和与曲边梯形面积的关系.学习目标:当分割点无限增多时,小矩形的面积和=
3、曲边梯形的面积求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法(2)取近似求和:任取xi[xi-1,xi],第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似之。(3)取极限:,所求曲边梯形的面积S为取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值:xiy=f(x)xyObaxi+1xi(1)分割:在区间[0,1]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间:每个小区间宽度△x(一)、定积分的定义如果当n∞时,S的无限接近某个常数,这个常数为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲
4、”:分割---近似代替----求和------取极限得到解决.定积分的定义:定积分的相关名称:———叫做积分号,f(x)——叫做被积函数,f(x)dx—叫做被积表达式,x———叫做积分变量,a———叫做积分下限,b———叫做积分上限,[a,b]—叫做积分区间。被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限说明:(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的记法无关,即òbaf(x)dx=òbaf(x)dx-(3)(二)、定积分的几何意义:Oxyabyf(x)x=a、x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积。当f(x)0时,由yf(x)、xa、
5、xb与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方,xyO=-.abyf(x)y-f(x)=-S上述曲边梯形面积的负值。定积分的几何意义:=-Sabyf(x)Oxy探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?abyf(x)Oxy(三)、定积分的基本性质性质1.性质2.三:定积分的基本性质定积分关于积分区间具有可加性性质3.思考:从定积分的几何意义解释性质⑶aby=f(x)cOxy练习:利用定积分计算:例2:计算定积分练习:用定积分表示抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形面积(四)、小结1.定积分的实质:特殊和式的逼近值.2.定积
6、分的思想和方法:分割化整为零求和积零为整取逼近精确值——定积分求近似以直(不变)代曲(变)取逼近3.定积分的几何意义及简单应用(五).布置作业:课本P81页习题4-1A组4、5B组2五、教学后记:再见
此文档下载收益归作者所有