高考数学124分项练6概率文.doc

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1、12+4分项练6 数 列1.(2018·烟台模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7=5,S9=27,则a20等于(  )A.17B.18C.19D.20答案 B解析 由等差数列的前n项和公式可知S9==9a5=27,解得a5=3,又由d===1,所以由等差数列的通项公式可得a20=a5+15d=3+15×1=18.2.(2018·大连模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,S2=3,S4=15,则S6等于(  )A.27B.31C.63D.75答案 C解析 由题意得S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,所以3,12,S6-15成等比数列,所以122=3

2、×(S6-15),解得S6=63.3.(2018·湛江模拟)已知递增的等比数列{an}中,a2=6,a1+1,a2+2,a3成等差数列,则该数列的前6项和S6等于(  )A.93B.189C.D.378答案 B解析 设数列的公比为q,由题意可知,q>1,9且2=a1+1+a3,即2×=+1+6q,整理可得2q2-5q+2=0,则q=2,则a1==3,该数列的前6项和S6==189.4.(2018·莆田质检)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S13>0,S14<0,则Sn取最大值时n的值为(  )A.6B.7C.8D.13答案 B解析 根据S13>0,S14<0,

3、可以确定a1+a13=2a7>0,a1+a14=a7+a8<0,所以可以得到a7>0,a8<0,所以Sn取最大值时n的值为7.5.(2018·三明质检)若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an-2,则S8等于(  )A.255B.256C.510D.511答案 C解析 当n=1时,a1=S1=2a1-2,据此可得a1=2,当n≥2时,Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2,两式作差可得an=2an-2an-1,则an=2an-1,据此可得数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,其前8项和为S8==29-2=512-2=510.6.已知数列{an}中a1

4、=1,a2=2,且an+2-an=2-2·(-1)n,n∈N*,则S2017的值为(  )A.2016×1010-1B.1009×2017C.2017×1010-1D.1009×2016答案 C解析 由递推公式,可得当n为奇数时,an+2-an=4,数列{an}的奇数项是首项为1,公差为4的等差数列,当n为偶数时,an+2-an=0,数列{an}的偶数项是首项为2,公差为0的等差数列,S2017=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2016)=1009+×1009×1008×4+1008×29=2017×1010-1.7.(2018·南充质检)已知数

5、列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a56等于(  )A.-B.0C.D.答案 A解析 因为an+1=(n∈N*),所以a1=0,a2=-,a3=,a4=0,a5=-,a6=,…,故此数列的周期为3.所以a56=a18×3+2=a2=-.8.(2018·咸阳模拟)《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”其意思:“共有五头鹿,5人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表达,一般表示等差分配,在本题中表示等差分配).”在这个问题中,若大夫得“一鹿、三分鹿之二

6、”,则公士得(  )A.三分鹿之一B.三分鹿之二C.一鹿D.一鹿、三分鹿之一答案 A解析 显然5人所得依次成等差数列,设公士所得为x,则=5,解得x=.9.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sn是其前n项和,若S2+a2=S3-3,则a4+3a2的最小值为(  )A.12B.9C.6D.18答案 D解析 因为S3-S2=a3,所以由S2+a2=S3-3,得a3-a2=3,设等比数列{an}的公比为q,则a1=,由于{an}的各项为正数,所以q>1.a4+3a2=a1q3+3a1q=a1q(q2+3)=q(q2+3)9==3≥18,当且仅当q-1=2,即q=3

7、时,a4+3a2取得最小值18.10.已知数列{an}的通项公式为an=2n(n∈N*),数列{bn}的通项公式为bn=3n-1,记它们的公共项由小到大排成的数列为{cn},令xn=,则的取值范围为(  )A.[1,2)B.(1,e)C.D.答案 C解析 由题意知,{an},{bn}的共同项为2,8,32,128,…,故cn=22n-1.由xn=,得=1+,=….令Fn=,则当n≥2时,=>1,故数列{Fn}是递增数列,∴≥.∵当x>0时,ln(1+x)

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