浙江海洋学院2010-2011概率试卷(后八)A卷.doc

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1、东海科学技术学院2010-2011学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试A卷选择题（共15分，每小题3分）1.设事件、互不相容，，，则()(A)(B)(C)(D)2.下列说法正确的是()(A)概率为1的事件一定是必然事件．(B)互斥事件必为互逆事件．(C)若随机变量和相互独立，则．(D)设总体的方差为，是来自总体X的样本，则样本方差是的无偏估计量．3.设离散型随机变量的分布律为，则常数应为()(A)(B)(C)(D)4.设是来自总体的样本,，则()(A)(B)(C)(D)5.总体中抽取样本，其中，未知，则下面哪个选项不是统计量()(A)(B)(C)(D)一、填空题（共15分，每小题3分）

2、6.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别是0.7和0.6，则目标被击中的概率为__________________．7.设随机变量，且，则______．（已知）．8.若，，则__________________．9.设随机变量的数学期望，方差，则用切比雪夫不等式估计概率，有__________________．10.设总体，是来自总体的样本，未知，则未知参数的置信水平为的置信区间为__________________．一、计算题（共70分）11.(10分)一个盒子中装有3个红球，2个白球，现从中任取2个，以记取出的两个球中白球的个数，求的概率分布律和分布函数．12.(10分)已知男

3、子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者．今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率多少？13.(15分)设随机变量的密度函数为(1)确定常数；(2)求边缘概率密度和；(3)判断和是否相互独立；(4)求概率．14.(10分)设随机变量的分布律为YX－2－112101/41/4041/4001/4试验证和不相关．15.(15分)设总体的概率分布律为X123p其中．现抽得一个样本，其观察值为（1，3，1），求未知参数的矩估计值和极大似然估计值．16.(10分)由经验知某零件质量，技术革新后，抽取了六个样品，测得质量为（单位：g）14.715.114.815.0

4、15.214.6已知方差保持不变，问平均质量是否仍为15g（显著水平）？（已知，）即检验；答案及提示:一、选择题（共15分，每小题3分）12345CDCCD二、填空题（共15分，每小题3分）6789100.880.91.88/9三、计算题（共70分）11.(10分)解：概率分布律：pX012……………(5分)pk3/106/101/10分布函数：…………………………………………(5分)12.(10分)解：设挑选到的人为男性和女性分别为A和B．另设某人是色盲患者为C．由已知条件，，；．………(3分)则．(7分)13.(15分)解：(1)由联合概率密度函数的性质知，即，解之得k＝4．…………………

5、………………………(3分)(2),同理，可得………………………………(5分)(3)因为，所以相互独立．…………………(2分)(4)．……………(5分)14.(10分)解：先求出边缘分布律如下：X-2-112Y141/41/41/41/41/21/2；；；……………………(5分)．…………………………………………………(5分)15.(15分)解：(1)，，令：，解得：,从而的矩估计值为：．……………………………………………………………(7分)(2)似然函数为：，，由，得：．因此，的极大似然估计值为：．……………………………………(8分)16(10分)解：；，已知，采用检验法，检验统计量为：,……

6、…………………(2分)的拒绝域为．………………………………………………………(3分)由题意知,,代入统计量，得，………………………………………(3分)因为，所以接受，即可认为平均质量是否仍为15g．……(2分)