概率论试卷-含参考答案.doc

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1、一、填空题1）设离散型随机变量分布律为则A=______________2)设，，则3）设～,且,则_________4)设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=_5）若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是二、选择题1)设～,那么当增大时，A）增大B）减少C）不变D）增减不定。2）设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有A）B）

2、C）D）3）设离散型随机变量的联合分布律为且相互独立，则A）B）C）D）4)假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是A）F(x)=F(-x);B)F(x)=-F(-x);C)f(x)=f(-x);D)f(x)=-f(-x).5）设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则是X和Y的A）不相关的充分条件，但不是必要条件；B）独立的必要条件，但不是充分条件；C）不相关的充分必要条件；D）独立的充分必要条件三、解答题1）从一批有10个合格品与3个次品的产品中

3、一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回（2）不放回2）设的联合密度为，（1）求系数A，（2）求的联合分布函数。3）上题条件下：（1）求关于及的边缘密度。（2）与是否相互独立？4）在第2）题条件下，求和。5）公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子的身高,问车门的高度应如何确定？6)设二维连续型随机变量（X，Y）的联合概率密度为：f(x,y)=求：①常数k..②及.四、证明题设随机变量的概率密度为，。证明

4、：（1）,（2）与不相互独立,（3）与的协方差为零,与不相关。作业二（参考答案）一、填空题1）1/5；2）；3）0.2；4）46；5）4/5二、选择题1）C；2）B；3）A；4）C；5）C123410/13(3/13)(10/12)(3/13)(2/12)(10/11)(3/13)(2/12)(1/11)三、计算题1)（1）（2）2）（1）（2）3）（1）；（2）不独立4）；5）提示：，利用后式求得（查表）6）k=2,E(XY)=1/4,D(XY)=7/144四、