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1、付姿祯整理中国政法大学信息资料复习资料之期末试卷系列信息来源：网络付姿祯搜集整理概率论与数理统计模拟试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1．设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则A．P(A)=1-P(B) B．P(AB)=P(A)P(B) B．C．P(A∪B)=1 D．2．设A，B为随机事件，P（B）＞0，P（A
2、B）=1,则必有A．P(A∪B)＝P（A）B．B．C．P（A）＝P（B）D．P（AB）＝P（A）3．将两封信随机地投入四个邮筒中，
3、则未向前面两个邮筒投信的概率为A．B．C．D．4．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是A．B．C．D．5．已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y＝－2X，则Y的概率密度为A． B．C．D．6．如果函数是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是A．[0,1]B．[0.2]C．[]D．[1,2]7．下列各函数中是随机变量分布函数的为A．B．C．D．8．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为付姿祯整理中国政法大学信息资料复习资料之期末试卷系列YX012012 0 则P{
4、X＝0}＝A．1/12 B．2/12 C．4/12 D．5/129.已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E（XY）＝A．3 B．6 C．10D．1210．设φ（x）为标准正态分布函数，，且P(A)=0.8，X1，X2，…，X100相互独立。令，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于A．φ（y）B．C．D．二、填空题（本大题共15分，每空2分，共30分） 不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。11．一口袋中装有3只红球，今从中任意取出2只球，则这2只球
5、恰为一红一黑的概率是_________________。12．设P(A)=,P(B
6、A)=,则P（AB）＝_______________________。13．已知随机变量X的分布列为X12345P2a0.10.3a0.3则常数a=_______________________________。14．设随机变量X~N（0,1），φ（x）为其分布函数，则φ（x）+φ（-x）=____________。15．已知连续型随机变量X的分布函数为设X概率密度为f(x),则当x<0时，f(x)＝__________________________。付姿祯整理中国政法大学信息资料复习资料之期
7、末试卷系列16．设随机变量X与Y相互独立，且P｛X≤1｝＝，P｛Y≤1｝＝，则P｛X≤1，Y≤1｝＝_______________________。17．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X²）＝__________________。18．设随机变量X的概率密度为则E（X＋1）＝____________。19．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（X－Y）＝_________________。20．设随机变量X~U[0,1]，由切比雪夫不等式可得P{
8、X-
9、≥}≤__________________。21．设样本的频数分布为 X0 1 2
10、3 4 频数 1 3 2 1 2则样本方差=_____________________。22．设总体X~N（μ，σ²），X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D（）＝________________________。23．设总体X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ未知，X1，X2，…，Xn为其样本。若假设检验问题为，则采用的检验统计量应________________。24．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2,…，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。25
11、．设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N（μ，1），假设检验问题为： 则在H0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W应为______________________。三、证明题（共8分）26．设A，B为两个随机事件，0＜P（B）＜1，且P（A｜B）＝P（A｜），证明事件A与B相互独立。四、计算题（共8分）27．设随机变量X的概率密度为f(x)= 且E（X）＝0.75， 求常数c和α。五、综合题（本大题共两小题，每小题12分，共24分）28．设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为f(x,
