结构力学 I 第2版 教学课件 作者 萧允徽 第10章　影响线及其应用.ppt

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1、●本章教学基本要求：理解影响线的概念，掌握作静定梁和桁架内力影响线的静力法，会用机动法作静定梁的影响线；会利用影响线求固定荷载作用下结构的内力和移动荷载作用下结构的最大内力；了解绘制简支梁的包络图和简支梁绝对最大弯矩的方法；了解利用机动法作连续梁内力的影响线；了解连续梁的包络图。●本章教学内容的重点：影响线的概念，静力法和机动法绘制影响线，利用影响线求移动荷载作用下的最大内力。●本章教学内容的难点：用静力法作静定桁架的影响线；临界荷载的判别方法；包络图的绘制。第10章影响线及其应用AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®●本章内容简介:10.1移动荷载及影响线概念10

2、.2用静力法作静定梁的影响线10.3用静力法作间接荷载作用下梁的影响线10.4用静力法作静定桁架的影响线10.5用机动法作静定梁的影响线10.6利用影响线计算影响量值10.7利用影响线确定移动荷载最不利位置10.8铁路公路的标准荷载制和工业厂房的吊车荷载10.9换算算荷载第10章影响线及其应用AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第10章影响线及其应用10.10简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩10.11机动法作连续梁影响线10.12连续梁的内力包络图●本章内容简介:AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®10.1移动荷载及影响线概念10.1.1问题的

3、提出1.固定荷载和移动荷载固定荷载：其荷载大小、方向和作用位置都保持不变的荷载。只要知道荷载的实际数值，就可以给出结构的内力图（弯矩、剪力和轴力图），即可以一目了然地看清结构内力的分布情况，并据此确定结构中产生最大应力的截面位置和数值。移动荷载：其荷载大小和作用方向都保持不变，但作用位置却不断变化的荷载。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®在移动荷载作用下，即使不考虑结构的振动，结构的支反力、各截面的内力和位移（常通称为量值Z）也将随着荷载位移x而变化。10.1移动荷载及影响线概念AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®2.讨论移动荷载作用所关注的

4、问题第二，从以上各量值的变化规律中，找出使某一量值达到最大值时的荷载位置，称为荷载的最不利位置，并求出相应的最不利值。第三，确定结构各截面上内力变化的范围，即内力变化的上限和下限。第一，找出各量值Z随荷载位置x变化的规律。若用函数表示，即为影响线方程；若用图形表示，即为下面将讨论的影响线。10.1移动荷载及影响线概念AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®10.1.2基本假定1.采用单位移动荷载（FP=1）只要把单位移动荷载作用下的某一量值（例如某一反力、某一截面的某一内力或某一位移）的变化规律分析清楚了，然后根据线弹性结构的叠加原理，就可以顺利地解决各种移动荷载作用

5、下的计算问题和最不利位置的确定问题。10.1移动荷载及影响线概念单位移动荷载FP=1是一个不带任何单位的、数值为1、量纲也为1的荷载。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®10.1.2基本假定2.将动力移动荷载作为静力移动荷载看待实测分析表明，吊车荷载在构件中引起的位移和内力，要比相应的静力荷载引起的约大10%~30%。这样的动力影响，可通过采用相应的动力系数m加以考虑。10.1移动荷载及影响线概念AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®10.1.3影响线的定义当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下的）沿结构移动时，表示某一指定量值（支反力、内

6、力或位移）变化规律的图形，称为该量值的影响线。影响线上任一点的横坐标x表示荷载的位置参数，纵坐标y表示FP=1作用于此点时该量值的数值。a)单位移动荷载作用b)支反力FRA影响线10.1移动荷载及影响线概念AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®10.2用静力法作静定梁的影响线绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。静力法：应用静力平衡条件，求出某量值与荷载FP=1位置x之间的函数关系式（即影响线方程），再据此绘出其影响线的方法。一般规定，量值为正值时，影响线竖标绘在基线上方，负值时绘在基线下方。10.2.1简支梁的影响线1.支反力影响线(1)竖向反力FRA的影响

7、线规定支反力向上为正。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®由梁整体平衡条件，有可得当x=0，FRA=1当x=l，FRA=0这就是FRA的影响线方程，是x的一次方程。因此，FRA影响线是一条直线，由两个竖标可以确定。b)FRA影响线10.2用静力法作静定梁的影响线（10-1）(0≤x≤l)AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®(2)竖向反力FRB的影响线由，有可得这就是FRB的影响线方程。FRB的影响线也是一条直线，也可