结构力学 第11章 影响线及其应用ppt课件.ppt

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1、第十一章影响线及其应用P274§11—1概述§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线§11—3间接荷载作用下的影响线§11—4用机动法作单跨静定梁的影响线§11—5多跨静定梁的影响线§11—6桁架的影响线§11—7利用影响线求量值§11—8铁路和公路的标准荷载制§11—9最不利荷载位置§11—10换算荷载§11—11简支梁的绝对最大弯矩§11—12简支梁的包络图§11—1概述1.问题的提出工程结构除了承受固定荷载作用外，还要受到移动荷载的作用。例如：见图。在移动荷载作用下，结构的反力和内力将随着荷载位置的移动而变化，在结构设计中，必须求出移动荷载作用下反力和内力

2、的最大值。为了解决这个问题，需要研究荷载移动时反力和内力的变化规律。然而不同的反力和不同截面的内力变化规律各不相同，即使同一截面，不同的内力变化规律也不相同，解决这个复杂问题的工具就是影响线。2.最不利荷载位置某一量值产生最大值的荷载位置，称为最不利荷载位置。ABRAF工程中移动荷载常由很多间距不变的竖向荷载组成，类型多种多样，不可能逐一研究。先研究最简单的荷载，即竖向单位集中荷载F=1沿结构移动时，对某量值产生的影响，据叠加原理可进一步研究各种移动荷载对该量值的影响。1231F=1F=1F=1F=1F=1所得图形表示F=1在梁上移动时反力RA的变化规律，这一

3、图形就称为反力RA的影响线。03/41/21/43.影响线的定义指向不变的单位集中荷载(竖直向下)沿结构移动时，表示某一量值变化规律的图形，称为该量值的影响线。某量值的影响线一经绘出，就可以利用它来确定最不利荷载位置，应用叠加法求出该量值的最大值。RA的影响线ABRAF1231F=1F=1F=1F=1F=103/41/21/4§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线1.绘制影响线的基本方法：2.静力法：1)选定一坐标系，荷载F=1置于横坐标x处;2)据静力条件求所求量值与荷载位置x之间的函数关系S(x)，即影响线方程;3)根据方程S(x)绘影响线。静力法和机动法

4、。3.简支梁的影响线（1）反力影响线由∑MB=0(0≤x≤l)当x=0,RA=1x=l,RA=0RA影响线1RA影响线:RB影响线由∑MA=0RBl－Fx=0(0≤x≤l)当x=0,RB=0x=l,RB=1RB影响线1yKxRARBF=1K00⊕⊕物理意义:当F=1移动到K截面时,支座A的反力RA的大小F=1（2）弯矩影响线绘制MC的影响线当F=1在C左侧移动时,取截面C以右部分:MC=RBb=(0≤x≤a)得MC影响线的左直线。x=0,MC=0x=a,MC=ab/lb当F=1在截面C右侧移动时:取截面C以左部分:MC=RAa=(a≤x≤l)得MC影响线的右直

5、线。x=a,MC=x=l,MC=0ab/l左直线右直线xxMC影响线aF=1x0F=1RAabCRBxF=1F=111右直线左直线xxFsC影响线b/lF=1x绘制FsC的影响线（3）剪力影响线F=1RAabCRBxF=1-当F=1在AC段上移动时,取截面C以右部分:FsC=－RB(0≤x＜a)当F=1在CB段上移动时,取截面C以左部分:FsC=RA(a＜x≤l)(右直线)(左直线)4.伸臂梁的影响线（1）反力影响线F=1x由平衡条件求得RA=RB=(-l1≤x≤l+l2)11（2）跨内部分截面内力影响线MC、FsC影响线当F=1在DC段移动时，取截面C

6、以右部分为隔离体有MC=RBbFsC=－RB1当F=1在CE段移动时，取截面C以左部分为隔离体有MC=RAaFsC=RAab1RA影响线RB影响线MC影响线FsC影响线RARBabEDABCF=1x⊕⊖(3)伸臂部分截面内力影响线绘制MK、FsK影响线当F=1在DK段上移动时KDEF=1x取K以左为隔离体MK=－xFsK=－1dd1MK影响线FsK影响线当F=1在KE段上移动时取K以左为隔离体F=1MK=0FsK=0绘制FsA左影响线1FsA左影响线绘制FsA右影响线11FsA右影响线0⊖⊖⊕⊕⊖⊖§11—3间接荷载作用下的影响线1.间接荷载（结点荷载）桥梁结

7、构的纵横梁桥面系统中的主梁受力简图如图所示。主梁横梁（结点）纵梁计算主梁时通常假定纵梁简支在横梁上，横梁简支在主梁上。荷载直接作用在纵梁上，再通过横梁传到主梁，即主梁承受结点荷载。这种荷载称为间接荷载或结点荷载。F2.间接荷载影响线的绘制方法以绘制MC影响线为例F=1（1）首先，将F=1移动到各结点处。F=1其MC与直接荷载作用在主梁上完全相同。MC影响线yDyE（2）其次，当F=1在DE间移动时，主梁在D、E处分别受到结点荷载及的作用。xd设直接荷载作用下MC影响线在D、E处的竖标为yD、yE，在上述两结点荷载作用下MC值为y=（直线方程）x=0,y=yDx

8、=d,y=yEyF=1F=1CDABE