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《正弦定理微格教学教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学微格教学教案科目：高中数学课题：正弦定理执教：杜海岸训练技能：正弦定理公式的推导设计理念：正弦定理是在初中学习的三角形边角关系基础上的深化，更进一步的探讨任意三角形中的边角关系。由特殊的直角三角形探讨出边与对角正弦的关系式，再推广到一般的任意三角形中验证公式是否依然成立。在正弦定理公式的推导过程中，引导学生主动参与推导的过程，培养学生合情推理探索数学规律的思想能力。本节课训练技能主要是正弦公式公式的推导，讲究数学思路的严谨有序，由一般到特殊，逐步导出正弦定理公式的正确性，达到本节课的教学
2、目标。教学过程：训练技能公式的推导教学课题正弦定理公式的推导执教者杜海岸教学时间18分钟教学目标1.通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容。2.引导学生观察、推导、比较，由特殊到一般推导出正弦定理公式。时间教师的教学行为教学技能要素学生学习行为2分钟引领学生复习初中学习过的三角形的边角关系（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）回顾旧知，发散学生思维学生思考回答1分钟教师提出问题：如果在任意三角形中，已知了三角形的一些边和角，要求另一些边和角，有没有简单的方法呢？通过提问逐步引出
3、课题——正弦定理学生思考除了通过作高之外还有什么方法4分钟在特殊三角形——直角三角形中探讨正弦定理。通过锐角三角函数中正弦的定义，推出三角形的边和对角正弦之间的关系，初步得出正弦定理公式==通过板书演示直角三角形角的正弦定义，引导学生向正弦定理公式的结论发展学生观察发现、寻找公式的共同点，通过变形初步发现认识正弦定理公式1分钟由在直角三角形中得出的三角形边与所对角的正弦的关系提出问题：在任意三角形中公式是否成立?提出问题，让学生猜想，激发学生探究的兴趣学生思考，猜想，讨论成立或不成立，并积极求证
4、4分钟在锐角三角形中推导正弦定理公式，引导学生联想通过作高构造直角三角形，进而探究锐角三角形边与对角正弦的关系，得出正弦公式成立。引导学生观察、发现构造直角三角形的方法和探讨锐角三角形边与对角正弦的关系。学生思考，发现通过作高来构造直角三角形，进而推导出正弦公式4分钟提出问题：在钝角三角形中是否依然成立呢？再指导学生自己亲自推导在钝角三角形中公式成立与否。得出在钝角三角形中正弦定理成立的结论。提出问题，让学生探讨，培养学生动手操作能力学生动手推导在钝角三角形中的正弦公式仍然成立2分钟由在任意的三
5、角形中，正弦定理都成立，归纳得出正弦定理的文字表达：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即==归纳小结，引导学生得出正弦定理的文字表达，便于记忆理解。在教师引导下归纳正弦定理文字表达，加深理解。教学反思：我本人教学已尽十年。随着年数的增加，我越来越体会到：教学相长！是我可爱的学生成就了我。在本节教学探究过程中，我采用从特殊到一般，数形结合，转化与化归等多种数学思想方法引领学生通过思考、操作、内化等学习过程,深化知识和方法的建构,进行似真推理,归纳、猜想，并证明正弦定理公式,并从结构分析
6、获得解题灵感，同时也不断地促进学生主动参与学习,使课堂教学真正做到让学生“动起来”,让课堂“活起来”，达到较好的学习效果。事实上,本节内容的重点有两个：一个是掌握正弦定理公式,一个是掌握公式推导中涉及到的方法。在一节课的时间内要达到这样的双重目的,时间是教学设计时必须考虑的要素,公式的推导及证明势必占用大量的时间,完成本节课的两大学习任务是困难的，而此正体现教师的整体素养。 正如《数学课程标准》中的要求“高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活动。还应将课内与课外有机地结合起来。”再说,探究教
7、学还受教学进度、教学内容、教师精力、班级人数等等条件制约,特别是新教材课时紧、任务重,每课必探究是不现实的,真正意义上的探究教学也是不容易的。教师应善于根据不同的教学内容、灵活应用不同的教学方法。该“探究”就探究,该“接受”就接受。只有多种教学方法取长补短、平衡互补、相辅相成,才能促使学生的最优发展。 “结果因过程而精彩,现象因方法而生动”，无论采用何种教学方式,都必须以学生为主体、教师为主导、训练为主线,挖掘书本背后的数学思想,建构基于学生发展的知识体系,教学生学会思考,让教学真正成为发
8、展学生能力的课堂活动。
