整式的乘法学案.docx

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1、整式的学案-----王海波整式的乘法学案一、同底数幂的乘法一、新知探究问题1：an的意义是，我们把这种运算叫做．运算的结果叫；a叫做，n叫做．an读作又读作问题2：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题3：计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）问题4：问题3中的这三个算式的共性是：相乘结果的与原来的相同，是原来两个幂的的和．二、归纳与总结（1）探究am·an（m、n都是正整数）（2）通过以上探究我们得到同底数幂相乘法则同底数幂相乘，公式为三、例题解析例1：计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）x

2、m·x3m+174整式的学案-----王海波例2：（1）2×24×23（2）am·an·ap四、巩固提升1计算：（1）107×104=；（2）x2·x5=.（3）23×24×25=（4）y·y2·y3=（5）105×106=（6）a7·a3=（7）x5·x5=（8）b5·b=（9）x10·x=（10）10×102×104=（11）x5·x·x3=（12）y4·y3·y2·y=(13)xn·xn+1=（14）(x+y)3·(x+y)4=2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y

3、10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()3填空：（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m4思考题（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.5计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×（—2）2n(—2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+174整式的学案-----王海波（2）(x—y)2(y—x)5一、幂的乘方一、新知探究问题1：计算（1）

4、（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4问题264表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.问题3（am）n表示_______个________相乘∴（am）n=am·am·am······am个am相乘=a·a·a··········a个a相乘=a（）即（am）n=______________(其中m、n都是

5、正整数)74整式的学案-----王海波问题4计算：（1）（103）3（2）（x2）5（3）问题5：问题4中的这三个算式的共性是：相乘结果的与原来的相同，是原来两个幂的的．二、归纳与总结通过上面的探索活动,发现了幂的乘方法则幂的乘方,底数__________,指数__________.公式为三、例题解析例1计算：（1）（103）5（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3例2计算：（1）（x3）4·x2（2）2（x2）n－（xn）2（3）[（x2）3]7（4）23×42×83（x3）4·x2例3比较大小：355,444,53374整

6、式的学案-----王海波四、巩固提升1.判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）2、计算（1）[-(x+y)3]4（2）(an+1)2×(a2n+1)3(-32)3（3）a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2（4）(xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m（5）（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）23.解答下列各题（1）若（x2）n=x8，则n=___________

7、__.（2）若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。（3）若xm·x2m=2，求x9m的值（4）若a2n=3，求（a3n）4的值。（5）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.一、积的乘方一、新知探究问题174整式的学案-----王海波若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，（1）它的体积是多少？（2）这个结果还是幂的乘方形式吗？问题2填空（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=___