《整式的乘法及乘法公式》复习学案

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1、《整式的乘法及乘法公式》复习学案复习目标：1、掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。2、熟悉乘法公式的几何背景。复习过程：一、知识回顾：（一）计算①②③④⑤（6）知识小结：整式的乘除法：1、（1）、单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别，其余的字母连同它的指数，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=。2、整式乘法公式：（1）、平方差公式：公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=（

2、2）、完全平方公式：（二）计算：①②③知识小结：单项式除以单项式：1、单项式相除，把系数、同底数幂分别后，作为商的；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。42、多项式除以单项式：（三）填空：（1）已知(a+b)2=7，a2+b2=3，则ab=；（2）若x2+mx+1是关于x的完全平方式，则m=；（3）已知是关于的完全平方式，则=；（4）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为（填上一个即可。）（5）若，则，；知识小结：完全平方公式变形（知二求一）：（m、n都

3、是正整数）二、典型例题：例1：计算：（1）(-3x2y)3·xyz·(-xy)2（2）例2：计算：（1）（2）(-a－b)2（3）（4）（5）（6）三、巩固训练1、计算：（1）(-x)5·(xy)2·x3y（2）(2a2b3)3·(-3a2b)2·abc（3）(-ab+2)(ab+2)（4）(4m-3)2—2(2m+3)(2m-3)4利用乘法公式计算：（5）37×43（6）6.9×7.1（7）982（8）2、解方程①；②四、家庭作业：一．选择题（1．（2013•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）

4、的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）　A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2二．填空题2．（2013•枣庄）若，，则a+b的值为　．3．（2013•珠海）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=　_________　．　4．（2013•晋江市）若a+b=5，ab=6，则a﹣b=　_________　．　5．（2012•黔东南州）二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的

5、值是　_________　．　6．（2011•湖州）如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　_________　张才能用它们拼成一个新的正方形．4　　三．解答题（共8小题）7．（2013•北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．8．（2013•义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼

6、成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．　9．（2013•河南）化简：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1）　10、如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积．方法一：方法二：你根据上述结果可以得到公式　利用这个公式计算：1012=　　．11、计算下列各式，然后回答问题．=；=；=；=．[来源:学。科。网Z。X。X。K]（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．=．（

7、2）运用上述结论，写出下列各式的结果．①=；②=．12、若（x-k)(x-5)中不含x的一次项，求k的值．4