小学六年级数学思考(例5例6例7).ppt

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1、数学思考六年级下册六年级下册思考(一)找规律ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GHABABCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3（条）4个点共连：1+2+3=6（条）5个点共连：1+2+3+4=10（条）12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）n个点：1+2+3+…+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）遇到复杂的问

2、题：我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。简单规律复杂10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+…+9=45次9+8+7+…+1=45次1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论：除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。…第6个图形是什么图形？3、5、7、9+2+2+211、一、二、三、四、五、六13、七15、3+2×(4-1)3+2×(7-1)=15(根)3+2×(100-1)=201(根)2、数一数每个图形各有几

3、根小棒，小棒数的变化有什么规律？第七个有几根小棒？第100个图形呢？按下图方式摆放桌子和椅子……一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐()人,8张桌子可坐()人。n张桌子可以坐()人。10184+2（n-1）多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，

4、…+3+3+3+3×2×2×2×226309816+6+6+6+6六年级下册思考(二)排列组合（搭配问题）学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？例6方法一：第三步：把两次选法进行搭配，共有3×2=6种选法。第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？例6方法二：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。abABC学校为艺术节选送

5、节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？例6方法三：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。ABBCACab学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？例6方法四：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。BCbABaABbACaACbBCa搭配有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？2×3×4=24（种）搭配1、张老师有50分和80

6、分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种邮资？1枚：50分、80分。有2种2枚：100分、130分、160分。有3种。3枚：180分、210分。有2种4枚：260分。有1种共有8种情况。组合（5）小莉小明小芳小刚（6）小莉小刚小芳小明（7）小芳小明小莉小刚（8）小芳小刚小莉小明方法一：用枚举的方法：（1）小明小莉小刚小芳（2）小明小芳小刚小莉（3）小刚小莉小明小芳（4）小刚小芳小明小莉共有8种不同的站法。共有4×2=8（种）不同的站法。方法二：用乘法第一个位置：有4种情况第二个位置：有2种情况排列小结:解决排列组合问题时要做到有序思考：不

7、重复、不遗漏。六年级下册思考(三)逻辑推理引入:1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。简单的逻辑判断题探究：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究:探究一探究二六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三

8、次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ABCDEF第一次第二次第三次可以不同的表示方法分别表示到会和没到会。探究:六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B