《数学思考》例7教案

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1、课题：数学思考（三）——简单的逻辑推理教学内容：人民教育出版社六年级下册P93《数学思考》例7教学目标：1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。3、在交流探讨屮进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联屮感受事物间的辨证联系。教学重点：让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。教学具准备：多媒体课件等。教学过程：课前游戏师：在上课Z前，我们來玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。1、杨文传不是女生。

2、2、汪老师上课从不讲外语。3、不是男生的同学请站起来。4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。5、在800米比赛中进入前三名的汤彪同学既不是第一名也不是第三名。［设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。］—AC-fast一N埶役（一）进一步理解什么是推理？1、呈现侦探推理故事情境：某口深夜，振兴街发生了一桩盗窃案，警方根据群众提供的线索，不到一小时就抓获了三名嫌疑分子，（即时出示嫌疑分子的头像，即A、B、C三人）但从案发现场留下的脚印可以推测，作案为一人所为。师：你能确定谁是盗窃分子吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。）师：（故事继续）根据目击者提供

3、的线索，但由于是深夜，目击者没有看清犯罪分子的面目，只看到了犯罪分子身着情况，目击者说，他没有穿白色衬衣，（停顿）你能确定谁是犯罪分子吗？（学生：还不能确定，但可以排除A,可能是B或C作的案）师：很棒！目击者继续说，他裤子的颜色也不是白色的，现在可以确定了吗？（学生：可以确定，是C作的案，因为又排除了B）2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。［设计意图说明：通过学生感兴趣的故事为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。］（-）尝试推理1、出示例题（多媒体出示例题）。卜•图是标有1——6数字的正方体的三种不同摆法，请你求出：1和（）相对,2和（）相对，3和（

4、）相对。2、质疑引出问题师：你能判断出哪两个数字是相对的？①学生根据信息先独立尝试推理。②学生小组合作，在小组中先进行讨论，小组内“兵”教“兵”。③组织反馈--一请学生上台示范阐述推理过程。（允许方法多样化，并适时请学生复核过程。）3、引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出來？（可能有学生会提议用列表的方法來解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）教师引导学生用列表的方法把题意表示出來。（多媒体出示表格，学生也拿出答题卡1自己学着标志。）如：用“表示两个数字相邻，用“X”表示两个数字不相邻，即相对。1234561233、观察表格，学会推理。师：从第一幅图，你可以看出什么？（学生：可以看

5、岀：1和2、3相邻，那么就可能与4、5、6相对。）师：从第二幅图，你可以判断出什么？（学生：可以判断：1还与4相邻，可能与5、6相对）师：从第三幅图，你可以得出什么结论？（学生：可以判断：1还与6相邻，只能与5相对。）师：那么2和3又分别与谁相对。学生模仿尝试，用列表法判断岀2与（）相对。师：还需要继续用列表法判断3与（）相对吗？学生回答。4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。）5、小结：在列表过程屮可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。［设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用图文信息进行推理的启发下，先让其

6、他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上,教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。］三、当堂训练（多媒体逐一出示）1、书上P93例7。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？学生拿出答题卡2,先自己独立完成

7、，再全班交流汇报。2、练习十八第7题：在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？四、小结学生畅谈收获。在生活中解决逻辑推理问题时，可以借助表格利用排除法进行判断，找到结果。附板书设计：简单的