中考中的一元二次方程应用题.doc

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1、中考中的一元二次方程应用题福建　　周奕生列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，其主要类型有以下两种：一、有关增长率问题求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义．一般地，如果某种量原来是，每次以相同的增长率（或减少率）增长（或减少），经过次后的量便是（或）．例１（广东）某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率．解析：月份到月份月增长是经过次增长，平均月增长率是每次增长的百分数相同．设平均月增长率为，则六月份的营业额是：月份的营业额，因此，应先求月份的营业额．显然

2、，月份的营业额是月份的营业额，故依题意，得，，两边直接开平方，得，所以（不合题意，舍去）．练习（郴州）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？二、有关图形面积例２（镇江）学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校

3、计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．解析：（1）学校计划新建的花圃的面积是（平方米），比它多平方米的长方形面积是平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是米；方案二：长为米，宽为米；方案三：长为米，宽为米．说明：显然，此方案很多，但要注意空地的大小实际．（2）假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加平方米．由于计划新建的长方形的周长是（米），

4、设面积增加后的长方形的长为米，则宽是（米），依题意，得，整理，得，因为，此方程没有实数根，所以，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加平方米．练习（陕西）在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．