15655540722004年中考中考中一元二次方程

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1、贵阳市乌当区第二中学艾幼福2004年中考一元二次方程中考题选编姓名一．填空题：1．将方程化为一元二次方程的一般形式为___；2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______；3．方程的解是__；4．若关于的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组、的实数值可以是=______,=________；5．如果、是方程的两个根，那么＝；6．已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝；7．已知一元二次方程的两个根是，，则，8．请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程；9．一元二次方程的根的情况是；10．一元二次方程的两根之和为，

2、则两根之积为_________；11．如果，是方程的两个根，那么＝；12．如果那么的值为____________________；13．在方程中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是；14．在解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是。82021-9-9-10:29贵阳市乌当区第二中学艾幼福6．已知与互为相反数，则式子的值为。7．多项式可分解为两个一次因式的积，整数的值可以是（只写出一个即可）。二．选择题：1．方程的解是（）A、－2，2B、0，－2C、0，2D、0，－2，22．一元二次方程的解是()A、B、C、，D

3、、，3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A、＜1B、≠0C、＜1且≠0D、＞14．对于一元二次方程，下列说法正确的是（）A、方程无实数根B、方程有两个相等的实数根C、方程有两个不相等的实数根D、方程的根无法确定5.方程根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A、B、C、D、6．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A、2B、1C、―1D、37．如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（）A、＜1B、0＜≤1C、0≤＜1D

4、、＞08．一元二次方程的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、不能确定82021-9-9-10:29贵阳市乌当区第二中学艾幼福9．一元二次方程的两个根为，，则等于（）A.–2B.2C.–5D.510．用换元法解方程，设，则原方程可化为（）A.B.C.D.11.用换元法解方程：.若设，则原方程可变形为（）A．B．C．D．12．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A、24B、24或C、48D、13．如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、

5、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为（）A．-3B．5C．5或-3D．-5或314．下列各个方程中，无解的方程是（）A、B、C、D、15.用配方法将二次三项式变形，结果是（）A.B.C.D.16．已知实数满足,那么的值为（）A、1或-2B、-1或2C、1D、-2三．解方程1.2..82021-9-9-10:29贵阳市乌当区第二中学艾幼福4.5．6.7．8．82021-9-9-10:29贵阳市乌当区第二中学艾幼福9．17．已知：关于的方程的两个实数根是，，且,如果关于的另一个方程的两个实数根都在和之间，求的值．18、已知是方程的一个根，求的值

6、和方程其余的根。82021-9-9-10:29贵阳市乌当区第二中学艾幼福19、已知关于的方程有实数根，求的取值范围。20．已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。某同学的解答如下：解：设x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23;又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7,m2=-3,所以,m的值为7或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。错误：解：21

7、．已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根.求m、n的值.22.已知关于的方程，其中为常数，试分析此方程的根的情况。23.已知关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.一、综合型问题二、应用题1.在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多

8、做5件，这样甲乙两人同时完成任务。求甲乙两人原来每天各做多少防护服。82021-9-9-10:29贵阳市乌当区第二中学艾幼福2.如图,从一块长80厘米、宽60厘米的