近年中考中函数题型分析

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1、06年（25分）:9.已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于A.-125.（本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150Ji元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放厉每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），冃y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称••为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于X的解析式；（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于X的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放儿个月后，游乐场的纯收益

2、达到最大？儿个月后，能收冋投资？26・（木小题满分12分）已知，直线＞'=-—X+1与x轴，y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtAABC,ZBAC=90°o且点P（1,a）为坐标系中的一个动点。（1）求三角形ABC的面积Saabc；（2）证明不论a取任何实数，三和形BOP的面积是一个常数；（3）要使得AABC和AABP的而积相等，求实数n的值。（第26&）07年（19分）：8.如果函数y=ax+b（a0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限14

3、.抛物线y=2{x-2）2-6的顶点为C,已知）也+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两朋标轴所围成的三角形面积为o24.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中，ZC=90°,高CD=6cm（如图1）。动点同吋从点3出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是cmls.而当点P到达点A时，点0正好到达点C。设同时从点B出发，经过的时间为/（$）时，BPQ的而积为心冋（如图2）。分别以为横、纵坐标建立立角坐标系，已知点尸在AD边上从A到D运动吋，y与/的函数图象是图3中的线段MN。（1）分别求

4、出梯形中BA,AD的长度；（2）写出图3中两点的处标；（3）分别写出点P在B4边上和QC边上运动时，y与/的函数关系式（注明自变量的取值范围），并衣图3中补全整个运动中y关于/的凶数关系的人致图象。（图1）18.（本小题满分6分）如图，水以恒速（即单-位时间内注入水的体积相同）注入下而四种底而积相同的容器中,（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用立线段连接起來；（2）当容器小的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。(1)(3)(4)22.（本小题满分10分）为了预防流感，某学校在休息

5、天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知跖物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为y=—（q为t常数）。如图所示，据图屮提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下吋，学生方可进入教室,那么从药物禅放开始，至少需要经过多少小时后，学牛才能进入教室？在直角坐标系xOy中，设点A(0,t),点Q(t,b)o平移二次函数y=-tx2的图彖,得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q

6、；②与x轴相交于B,C两点(IOBI

7、OA

8、2=OB-OC?请你作出判断，并说明理市；3(2)如果AQ〃BC，HtanZABO二一，求抛物线F对应的二次函数的解析式。25.已知点P(兀，y)在函数—+Q的图象上，那么点P应在平面直角朋标系中*■JC的()A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.笫四彖限8.两个不相等的正数满足ci+b=2,ab=t-,设S=(a-b)2,则S关于t的函数图象是()A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分24.(本小题满分

9、12分)已知平行于x轴的直线y=a(a0)与函数y=x和函数y二丄的图象分别交于点AX和点B,乂有定点P(2,0).(1)若d>(),HlanZPOB二丄，求线段AB的长；9Q(2)在过A,B两点且顶点在直线y二兀上的抛物线中，己知线段AB=-,且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；9。(3)已知经过A,B,P三点的抛物线，平移后能得到y=§兀$的图彖，求点p到直线AB的距离.8.定义［a,b,c］为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为［2m,1-m的函数的一些结论：］Q①当/77=-3时，函数

10、图象的顶点坐标是（一，-）；33②当加＞0时，函数图象截兀轴所得的线段长度人于色；2③当加V0时，函数在x＞丄时，y随兀的增人而减小；4