浅析中考数学压轴题的教学策略.doc

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浅析中考数学压轴题的教学策略在初三数学复习阶段，感觉最难处理的是中考压轴题。民办学校初三学生很多都将数学中考目标定位在140分以上，除了继续强化基础知识、整理解题思路之外，还要把目光移向最后的压轴题。 中考压轴题考查的知识点较多，综合性较强，覆盖面广，关系复杂，思路难觅，解法灵活，是中考的夺分题。这类题一般综合多个知识点，融代数、几何于一体的综合试题，二者之间互相转换是必然的。因此，中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。学生往往因为考生解题经验不足或对学过的基础知识、基本方法不能灵活运用，拿到题目后感到无从下手，几经冲击，不是自动放弃，就是因时间所限，抱着“耿耿于怀”的心情半途而终，考生容易知难而退。因此，为提高学生压轴题的得分率，也要对学生解答压轴题方法策略上进行必要的指导。　　一、加强学生读题能力训练，把握压轴题题型结构，减轻学生心理压力　   历年上海市数学中考压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率往往在0.8以上；第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。因此，和学生一起分析压轴题的结构，让学生感觉压轴题也并不可怕，从而减轻解压轴题的心理压力  二、剖析历届中考数学压轴题的知识构成，让学生对压轴题涉及知识点心中有数      压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如08上海中考的第25(3)题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市08年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。        三、分析压轴题结构理清关系 　　解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。 如08年上海中考压轴题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结论由大题的已知条件证得，除已知外，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与(1)、(2)却是“平列关系”，(1)中，动点P在射线AN上，而(3)根据已知，动点P在射线AN上。它除了可能在射线AN上，还可能在AN的反向延长线上，或与点A重合。因此需要“分类讨论”。如果将(1)、(2)的结论作为条件解(3)，将会使你坠入“陷阱”，不能自拔。四、平时教学加强渗透数学思想方法训练，提高学生解答压轴题能力初中数学中的主要数学思想：字母表示数的思想、转化与化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计的思想等1、解单纯几何题时，要注意充分利用题设条件，联系结论，联想与题目有关的、学过的定理或作过的题目，把条件伸展开来，使原题变成条件与结论距离较近的新题，或变成已见过的熟题，从而找到解法。2、以二次函数为核心的题目，一般是先依所给条件求出各项系数，确定二次函数解析式以后再向后发展。另外，要熟练掌握一个基本方法：“几何语言”与“代数语言”的互译。 3、数形结合的题目多是由平面几何知识与代数中方程(或方程组)，这类题目的思维方法是考生将来进一步学习的基础，更主要的是它有利于检查考生综合运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。解这类题要求考生全面、熟练地掌握学过的数学知识，能联系条件，发展条件，并能依经验迅速确定解题方向及方法。五、重视压轴题，但要预防过度训练在平时，把压轴题分解为若干个“小综合题”，并进行剪裁与组合，或把外省市的某些较难的“填空题”，升格为“简答题”，把“熟题”变式为“陌生题”，让学生练习，花的时间虽不多，但能取得较好的效果。综合题的解题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题