机械设计基础 教学课件 作者 孙占刚 主编 邹克武 贾志宁 副主编第6章 压杆稳定.ppt

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1、第6章压杆稳定6.1压杆稳定的概念6.2细长压杆的临界载荷6.3压杆的临界应力6.4压杆稳定性计算稳定平衡临界平衡不稳定平衡——临界载荷6.1压杆稳定的概念6.2.1两端铰支细长压杆的临界载荷设压杆处于临界状态yxylxOMyxyO6.2细长压杆的临界载荷微分方程的解为：得则于是上式为两端铰支细长压杆临界载荷的欧拉公式。由边界条件：注意：当截面对各方向中性轴的惯性矩不同时，I取最小值。6.2.2其它约束条件下细长压杆的临界载荷——细长压杆临界载荷欧拉公式的一般形式式中，μl——相当长度，μ——长度系数压杆的约束条件两端铰支一端固定，一端自由长度系数μ=1μ=2两端固定一端固定

2、，一端铰支μ=0.5μ=0.7一、基本概念2.细长压杆的临界应力：则：惯性半径3.柔度：杆的柔度（或长细比）1.临界应力：压杆处于临界状态时截面上的平均应力。6.3压杆的临界应力4.柔度杆的分类：（1）---大柔度杆(或细长杆)，用欧拉公式计算临界应力（2）---中小柔度杆，不能用欧拉公式计算临界应力二、中小柔度杆的临界应力计算1.对中柔度杆----直线型经验公式时的杆为中柔度杆，其临界应力用经验公式计算。ab---与材料有关的常数的杆为小柔度杆，其临界应力为屈服极限。时：2.对小柔度杆三、临界应力总图大柔度杆中柔度杆小柔度杆例两端铰支压杆，已知杆的直径d=40mm,杆长l=

3、2m,材料为Q235钢，E=206GPa。1.求压杆的临界力和临界应力。2.如果杆长l=0.5m,临界力是否能用欧拉公式计算。解：①根据欧拉公式,式中,μ=1,(kN)此时MPaMPa②当l=0.5m时，（kN）故不能用欧拉公式（MPa）MPa6.4.1压杆的稳定条件工作安全系数规定的稳定安全系数6.4压杆的稳定性设计解：①校核AB梁的弯曲强度例梁AB为No.14普通热轧工字钢（WZ=102×10-6m3）；支承柱CD的直径d=20mm，，已知P=12.5kN，l1=1.25m，l2=0.55m，E=206GPa，=2.0，梁的许用应力为=160MPa，试校核此结构是否安全。

4、（KN·m)②校核CD杆的稳定性kN，mmkN故此结构是安全的。为提高压杆的承载能力，必须综合考虑杆长、支承、截面的合理性，以及材料性能等因素的影响。①减小压杆的长度，改善压杆两端的约束条件6.4.2提高压杆稳定性的措施图6-5钢管穿孔机顶杆②合理选择截面形状③合理选择材料选择弹性模量较高的材料可提高大柔度压杆的承载能力。