机械制图 教学课件 作者 张惠云第5章基本体及其表面交线第5章基本立体及表面交线的投影（2）.ppt

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1、截交：立体被平面所截。截切体:截切后的物体。截交线:截平面与物体表面的交线。截平面:用以截切物体的平面。5.2平面与立体表面相交书P68平面与平面立体表面的交线的概述1.截交线概述●封闭性:截交线是由平面截立体表面所形成的封闭的平面图形，其形状取决于平面体的形状及截平面对立体的截切位置。●共有性:截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点截平面与立体表面的共有点。求截交线的实质是求平面与立体表面的交线2.截交线的性质：3.截交线的基本作图方法与步骤●求平体截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。关键是正确地

2、画出截交线的投影。●求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状(1)空间及投影分析(2)画出截交线的投影(3)连轮廓线、检查加深棱锥上截交线的求法：（1）求出截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（2）依次连接各点；若多个平面截切棱锥，应求出截平面之间的交线；（3）判断可见性；（4）整理轮廓线。VW3.3.1平面与平面立体相交交线的形状？★投影分析[例1]求四棱锥被截切后的H和W投影。32141●2●4●3●1●2●4●★空间分析3●★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性截

3、平面与体的几个棱面相交？截交线在H、W上的投影形状？VW[例1]：求四棱锥被截切后的H和W投影。1、我们采用的是哪种解题方法？2、如何用换面法求截面的实形？棱线法！[例2]：完成切口立体的水平投影，求作其侧面投影，并标注尺寸（在图中按1：1量取整数）。5′6′4′3′62′1′2"1"3"4"5"7"7′81234578′8"6"补全四棱台被截后的水平投影并求作正面投影。由已知条件可知：（1）是一正垂面截切一个完整的正六棱柱；（2）正垂面与正六棱柱体的棱面、棱线均相交；（3）截交线的顶点均是截平面与棱线的交点。（4）截交线的边均是截平面与棱面的交线。因此，截交线的

4、正面投影积聚为一段直线，水平面的投影积聚在正六边形的边上，仅有侧面投影待求(是六边形ABCDEF的类似形)。求被截切六棱柱的侧面投影例题例3分析作图已知条件题目要求求交点C、E的投影c"、e"求点B、F的投影b〞、f"求点A的投影a"已知被截切六棱柱的正面和水平投影画完整被截正六棱柱缺的侧面投影求不完整平面几何体所缺截交线的投影判别所求截交线在各投影面上的可见性求交点D的投影d"按图线应用规定顺序连接各交点的同面投影，即得截交线的投影。整理平面几何体棱线的投影①②④⑤③作业P15：1.完成切口立体的水平投影，类同求作其侧面投影。可播动画5.5.2平面与回转体相交（

5、1）求截交线的方法步骤(投影为曲线时）求出截交线上的特殊点:I、II、III、IV、V；求出截交线上必须的若干一般点：VI、VII；将各点光滑依次连线，并判别可见性；补全可见与不可见轮廓线，擦除被截切掉的轮廓线。IIIIIIIVVVIVII可播动画（2）截交线上的特殊点极限点：截交线上的最高、最低、最左、最右、最前、最后点、可见不可见分界点；曲面转向轮廓线上的点；截交线上的特征点：如椭圆长、短轴上的点；IIIIIIIVV矩形（截平面//轴线）椭圆（截平面∠轴线）圆（截平面轴线）（1）平面截切圆柱所得截交线形状1.平面与圆柱体相交书P94●●●●●●

6、●●●●●●★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★画出完整圆柱的投影。例1已知斜截圆柱的正面投影和水平投影，求其侧面投影★完整轮廓线的投影★分析:截交线(椭圆)的投影椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。=45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。﹤45°﹥45°[例题2]求截切圆柱的投影11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑依次连线，且判别可见性；766'7'6"7"解题步骤1．分析：截平面为正垂面，截交线侧面投影为

7、圆，水平投影为椭圆5．整理轮廓线作图：4(3)1(2)2'(3')1'(4')4”1”3”2”最前、最后的素线没有被截切，仍完整ⅢⅡⅠⅣ(1)标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；(3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影；(4)求圆弧及水平面的侧面投影；(5)完成作图。例3完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。ⅡⅠⅣⅢ作图：ⅥⅤⅧⅦ1'(4')(5')(8')2'(3')(5')(6')4(3)5(6)1(2)8(7)1”4”8”5”2”3”7”6”内外圆柱面上最前、最后的素线没有被截切，仍完整(1)标记截交线的顶点；(2)求侧平面的水平投影；(3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和

8、ⅦⅧ的侧面