2019-2020学年市第四中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年市第四中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据集合求出,再求出即可.【详解】因为集合，，所以，.故选：B.【点睛】本题主要考查的是集合的交集和补集的计算，是基础题.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【详解】由，解得x≥且x≠2．∴函数的定义域为．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3．函数的一个零点所在的区间是（　　　　）A．B．C．D．【答案】B第13页共13页【解析】首先判断函数是定义域

2、上的减函数，再利用函数的零点判断．【详解】解：易知函数是定义域上的减函数，；；故函数的零点所在区间为：；故选：B．【点睛】本题考查了函数的零点的判断，是基本知识的考查，属于基础题．4．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用诱导公式即可求出．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查利用诱导公式求特殊角的三角函数值，是基础题．5．化简=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据向量的加法与减法的运算法则，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据向量的运算法则，第13页共13页可得=++==，故选D．【点睛】本题主要考查了向量的加法与减法的运算法则，其中解答中熟记向量的加法与减法的运算法

3、则，准确化简、运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6．已知函数（且）的图像恒过定点P，点P在幂函数的图像上，则（）A．B．C．1D．2【答案】A【解析】令,可得定点,代入,可得幂函数的解析式,进而可求得的值.【详解】令,得,所以，∴幂函数，∴．故选A.【点睛】本题考查了指数函数,幂函数,属基础题.7．已知函数其中，的图象如图所示，则函数的解析式为　　A．B．C．D．【答案】C【解析】由图象的最值点的纵坐标求出A，由周期求出，通过图象经过点，求出，从而得到的解析式.【详解】第13页共13页由函数的图象可得A=1，，因为，解得，图象经过点，有，解得，故的解析式为，故选

4、C.【点睛】该题考查的是有关根据函数图象确定函数解析式的问题，在解题的过程中，需要注意从图中寻找关键点，函数的最值决定A的值，周期决定的值，特殊点决定的值.8．在中，，若，则　　A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平面向量的线性运算法则，用、表示出即可.【详解】即：本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量的加法、减法和数乘运算，属于基础题.9．函数的图象为，以下结论错误的是（）A．图象关于直线对称B．图象关于点对称C．函数在区间内是增函数D．由图象向右平移个单位长度可以得到图象【答案】D【解析】由题意利用函数的图象变换规律，得到第13页共13页的解析式，再利用正弦函数的单调性以及它的

5、图象的对称性，得出结论．【详解】解：对于函数的图象为，令，求得，为最小值，故图象关于直线对称，故A正确；令，求得，故图象关于点对称，故B正确；在区间内，，函数单调递增，故C正确；由图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，故D错误，故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．10．已知向量，满足，则（）．A．B．2C．D．【答案】C【解析】根据，平方得到，再计算，得到答案.【详解】故选【点睛】本题考查了向量模的计算，先计算出是解题的关键.11．点在线段上，且若，则（）A．B．C．D．第13页共13页【答案】D【解析】根据点在线段上,且,可得C

6、与AB的位置关系,进而根据即可得的值.【详解】因为点在线段上,且所以A、B、C的位置关系如下图所示：因为则所以故选：D【点睛】本题考查了向量的数乘运算及线段关系的判断,根据题意画出各个点的位置是关键,属于基础题。12．设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知函数为偶函数，把，转化为同一个单调区间上，再比较大小．【详解】第13页共13页是R的偶函数，．，又在(0，+∞)单调递减，∴，，故选C．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．二、填空题13．已知是R上的奇函数，当时，，则______．【答案

7、】【解析】由奇函数的性质得得到．【详解】解：时，，而是R上的奇函数，，即；故答案为：．【点睛】本题考查函数的奇函数性质，属于简单题．14．计算：__________．【答案】【解析】原式=,故填.15．若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于第13页共13页轴对称，则的最小正值是______.【答案】【解析】求得向左平移个单位后的表达式，根据变换后函数图像关于轴对称列方程，由此求得的表达式，进而求得的最小正值.【详解】将函数的图象向左平移个单位，可得的图