2019-2020学年市第六中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】化简集合A，B，进而求交集即可.【详解】∵，∴，故选：A【点睛】本题考查集合的概念及运算，考查对数函数的值域及二次不等式的解法，属于基础题.2．若角的终边上一点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三角函数的定义即可得到结果.【详解】∵角的终边上一点，∴，∴，故选：B【点睛】本题考查三角函数的定义，考查诱导公式及特殊角的三角函数值，属于基础题.3．设,则（

2、）A．B．C．D．第18页共18页【答案】A【解析】利用中间量隔开三个值即可.【详解】∵，∴，又，∴，故选：A【点睛】本题考查实数大小的比较，考查指对函数的性质，属于常考题型.4．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得：，利用正切型函数的图象即可得到结果.【详解】由题意可得：，即∴，解得，∴函数的定义域为，故选：A【点睛】本题考查正切型函数的定义域，考查利用正切函数图像解不等式，属于基础题.5．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为（）．第18页共18页A．B

3、．C．D．【答案】D【解析】函数，满足.由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.故选D.点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0, 这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.6．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令t＝x2+2x﹣3＞0，求得函数的定义域，y＝log2t

4、在上单调递增，即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质得出结论．【详解】解：令t＝x2+2x﹣3＞0，可得x＜﹣3，或x＞1，故函数的定义域为{x

5、x＜﹣3，或x＞1}．t＝x2+2x﹣3在上单调递减，在上单调递增，又在上单调递增，∴函数的单调递增区间为，故选：B【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．7．函数的部分图象大致是图中的（）A．.B．C．D．【答案】D第18页共18页【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.

6、【详解】解：函数的定义域为R，即∴函数为奇函数，排除A，B，当时，，排除C，故选：D【点睛】函数识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．8．在中，若，则的形状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含角的等腰三角形【答案】B【解析】利用三角形的内角和，结合差角的余弦公式，

7、和角的正弦公式，即可得出结论．【详解】解：由题意可得sin（A﹣B）＝1+2cos（B+C）sin（A+C），∴sin（A﹣B）＝1﹣2cosAsinB，∴sinAcosB﹣cosAsinB＝1﹣2cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB＝1，∴sin（A+B）＝1，∴A+B＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点睛】第18页共18页本题考查差角的余弦公式，和角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位B．沿

8、轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向右平移个单位【答案】C【解析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】，将函数的图象沿轴向左平移个单位，即可得到函数的图象，故选：C【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10．是上的奇函数，满足，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的周期性与奇偶性可得，结合当时，，得到结果.【详解】∵∴的周期为4，∴，又是上的奇函数，当时，，∴，故选：D第18页共18页【点睛】本题考

9、查函数的周期性与奇偶性，解题的关键是根据函数的性质将未知解析式的区间上函数的求值问题转化为已知解析式的区间上来求，本题考查了转化化归的能力及代数计算的能力.11．已知，且满足，则值（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可求得，然后将经三角变换后用表示，于是可得所求．【详解】∵,∴,解得或．∵,∴．∴．故选C．【点睛】第18页共18页对于给值求值的问题，解答时注意将条件和所求值的式子进行适当的化简，然后合理地运用条件达到求解的目的，解题的关键进行三角恒等变换，考查变换转化能力和运算