2019-2020学年静宁县第一中学高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、静宁一中2019-2020学年度第一学期高一级第三次试题（卷）数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，，，则（）A.B.C.D.3.已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数　　A.B.2C.3D.2或4.如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是　　A.6B.8C.D.5.若斜率为的直线经过，，三点，则的值是（）A.，B.，C.，D.，6.如图，在正方

2、体中，异面直线AC与所成的角为　　A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.8.对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则9.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体的体积是（）cm3．A.B.C.2D.410.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是　　A.B.C.D.11.已知函数的图象如图所示，则函数的图象为　　A.B.C.D.12.用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为　　A.4B.5C.6D.7二、填

3、空题（本题共4小题，共20分,将正确答案填写在答题卡上）13.设函数，则______．14.+_____．15.如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____．16.如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是　　．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知集合，其中，集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18.（12分）已知（1）求点的坐标，满足；（2）若

4、点在轴上，且，求直线的倾斜角.19.（12分）设函数，函数，且，的图象过点及．（1）求和的解析式；（2）求函数的定义域和值域．20.（12分）在三棱锥中，和是边长为等边三角形，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积.21.（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.（1）求证：；（2）当且为中点时，求与平面所成的角的大小.22.（12分）定义在上的奇函数，已知当时，．（1）求实数的值；（2）求在上的解析式；（3）若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．静宁一中2019-2020学年度第一学期高一级第三次试题

5、（卷）数学答案一、选择题123456789101112CDABCBCDBDAB二、填空题13.214.515.16.④三、解答题17.解：集合，由，得，即，，则，则．，即，可得，解得，故m的取值范围是18.解：（1）设，由已知得：又，可得：即：①由已知得：，又，可得：即：②联立①②求解得：即（2）设又即又轴故直线的倾斜角为19.解：（1）因为，；因为的图象过点及，所以，；（2）由，得函数的定义域为，即的值域为.20.，D分别为AB，PB的中点，又平面PAC，平面PAC平面解：如图，连接OC，O为AB中点，，，且．同理，，又，，得．．、平面ABC，，平

6、面平面ABC，为三棱锥的高，结合，得棱锥的体积为21.（1）证明：∵底面ABCD是正方形∴AC⊥BD又PD⊥底面ABCDPD⊥AC所以AC⊥面PDB因此面AEC⊥面PDB（2）解：设AC与BD交于O点，连接EO则易得∠AEO为AE与面PDB所成的角∵E、O为中点∴EO＝PD∴EO⊥AO∴在Rt△AEO中OE＝PD＝AB＝AO∴∠AEO＝45°即AE与面PDB所成角的大小为45°22.解：根据题意，是定义在上的奇函数，则，得经检验满足题意；故；根据题意，当时，，当时，，．又是奇函数，则．综上，当时，；根据题意，若存在，使得成立，即在有解，即在有解．又由

7、，则在有解．设，分析可得在上单调递减，又由时，，故．