刚体的转动ppt课件.ppt

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1、5-1一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动（沿z轴正方向）。设某时刻刚体上一点p的位置矢量为，其单位为“10-2m”，若以“10-2m·s-1”为速度单位，则该时刻p点的速度为（B）。（A）（D）（C）（B）解：依题意，（Rad/s）则p点的速度为：15-2有一半径为R的水平转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度转动，此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（A）。（A）（D）（C）（B）解：人和转台这一系统在转动过程中角动量守恒

2、（请自己分析）。系统初态（即人处在转台中心的那一刻系统的状态）的角动量为：系统末态（即人处在转台边缘的那一刻系统的状态）的角动量为：由25-3如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，则有（C）。（A）（B）（C）（D）FMAB开始时，以后解：对滑轮A，设绳中张力为T，则有：对滑轮B，绳中张力T等于拉力F，则有：显然，注意：力矩从一开始就作用在滑轮上，故从一开始二滑轮就有角加速度，而且二者不相等，换句话说，

3、从一开始就没有开始时，两滑轮的角速度可以相等。35-4一飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数k>0。当时，飞轮的角加速度=；从开始制动到时，所经过的时间t=.解：依题意，有由45-5一个滑轮，半径为10cm，转动惯量为1.0×10-2kg·m2，有一变力F=0.50t+0.30t2(N)沿切线方向作用在滑轮的边沿上，滑轮所受的力矩为N·m，如果滑轮最初处于静止状态，则在3.0s后的角速度为49.5rad/s.M=0.05t+0.03t2解：55-6

4、一个圆柱体，质量为M，半径为R，可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止。现在有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度为。（已知圆柱体绕固定轴的转动惯量）解：将子弹和圆柱体视为一个系统。子弹嵌入圆柱体为一微小过程，此过程的初态为子弹和圆柱体刚接触的瞬间，末态为子弹完全进入圆柱体且二者无相对运动的瞬间。上述微小过程中，系统的角动量守恒（请自己分析）系统初态角动量系统末态角动量又65-7氧分子对垂直于两氧原子连线的对称轴的转动惯量为1.94

5、×10-46kg·m2，氧分子质量为5.30×10-26kg.若氧气中有一个氧分子具有500m/s的平动速率，且这个分子的转动动能是其平动动能的2/3.则这个分子转动角速度大小为（rad/s）.6.75×1012解：转轴氧原子氧原子R依题意，氧分子的转动动能为75-8一人手执两个哑铃，两臂平伸坐在以角速度旋转的转轴处，摩擦可不计，现突然将两臂收回，转动惯量为原来的1/4，则收臂后的转动动能是收臂前的倍。4初态的转动动能末态的转动动能解：人和两个哑铃为一系统，此系统在转动过程中角动量守恒此过程的初态为：人手执两个哑铃，

6、两臂平伸（此刻，哑铃离人的中轴最远）此刻，系统的角速度为，设初态系统的转动惯量为J0，则系统的角动量为此过程的末态为：两臂收回（此刻，哑铃离人的中轴最近）设此刻系统的角速度为,依题意，此刻，系统的转动惯量为J=1/4J0，则系统的角动量为由有8解：5-9如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA=50kg，mB=200kg和mC=15kg，滑轮半径为R=0.10m，A与桌面之间,滑轮与轴承间均无摩擦，绳质量可不计，绳与滑轮间无相对滑动．求滑块A的加速度及滑轮两边绳中的张力．解得ABC①④③②=381N=7.61

7、m/s2=440N95-10如图所示，一半径为R质量为m的均匀圆盘，可绕水平固定光滑轴转动，转动惯量为，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，求圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系。解：得TamROma10解：5-11以力F将一块粗糙平面紧压在轮上,平面与轮之间的滑动摩擦系数为,轮的初角速度为,问:转过多少角度时轮即停止转动？已知轮的半径为R，质量为m，可视为匀质圆盘，转动惯量为J=mR2/2；轴的质量忽略不计；压力F均匀分布在轮面上．粗糙平面轮轴以轮心为中心，r为半径，取宽为dr的细环,细环上

8、摩擦力df对轴的力矩总摩擦力矩由动能定理细环上压力∴115-12已知滑轮对中心轴的转动惯量为J，半径为R，物体的质量为m,弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为q，物体与斜面间光滑，系统从静止释放,且释放时绳子无伸长(如图所示)，求物体下滑x距离时的速率。∵仅保守力作功，∴机械能守恒解：Rmmxqk零势点而∴I12O5-13质量为M，半径为R的匀质薄