直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

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1、直线与圆锥曲线的位置关系高三备课组一、基本知识概要：1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。=3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：（其中（），（）是交点坐标）。②抛物线的焦点弦长公式其中α为过焦点的直线的倾斜角。

2、AB

3、=4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。二、例题：【例1】直线y=x+3与曲线A.没有交点

4、B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点（）交椭圆【例2】已知直线于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。[思维点拔]注意先确定曲线再判断。【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点的面积等于时，求的值。(2)当(1)求证：【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。平分。若存在，求【例5】已知椭圆的

5、一个焦点F1（0，-2），对应的准线方程为y=,且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列.(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。(1)求椭圆方程；[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。三、课堂小结(1)解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。(2)涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。(3)求

6、圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式四、作业布置：教材P127闯关训练。