湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八.doc

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1、湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1．设全集为R，集合，则A.B.C.D.2．已知函数则A．3B．0C．2D．不存在3．下列结论中正确的是A．B.C．log23>log28.5D．log0.71.8

2、条件；②直线与直线的交点坐标为（5，1）；③若，，则A．3B．2C．1D．0二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7．化简.8．设a＝（1，－2）,b＝（－2，3），则向量3a−2b的坐标为.9．函数的定义域用区间表示为.10．已知，且为第四象限的角，则______.三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11．解答下列问题：（Ⅰ）已知点A（2，1），B（－2，5），且a＝，求向量a的坐标；（4分）（Ⅱ）已知

3、a＝（2，－1），b＝（1，－3），求ab，a，b；（4分）（Ⅲ）已知a＝（1，3），b＝（－5，4），c＝（2，6），求2a－b+3c；（4分）12．解答下列问题：（Ⅰ）求经过点（－2，1）且垂直于直线的直线方程；（4分）（Ⅱ）判断直线与圆：的位置关系；（4分）（Ⅲ）已知点A（1，2）、点B（3，4），求以AB为直径的圆的方程.（4分）13．解答下列问题：（Ⅰ）已知数列为等差数列，若，求数列的前21项和。（5分）（Ⅱ）已知数列为等比数列，若，求数列的通项公式和前7项和。（7分）参考答案一、选择题（本

4、大题共6小题，每小题5分，共30分）1．A（集合的补集）2．C（分段函数的概念）3．D（指数函数与对数函数的增减性）4．B（函数的单调性与奇偶性）5．C（特殊角的三角函数值与三角函数的诱导公式）6．B（绝对值不等式、充分条件、集合交集的运算、直线的交点）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7．7（对数的运算）8．（7，－12）（向量线性运算的坐标表示）9．（一元二次不等式、不等式组的解法、函数的定义域）10．1.4（同角三角函数的基本关系、诱导公式）三、解答题（本大题共3小题，每小题12

5、分，共36分）11.解（Ⅰ）（平面向量的减法、坐标）（Ⅱ）（平面向量的模、内积、夹角）（Ⅲ）（平面向量的运算）（Ⅰ）∵∴a＝∴向量a的坐标为（－12，12）.（Ⅱ）∵a＝（2，－1），b＝（1，－3）∴ab＝２×１+（－1）×（－3）＝5｜a｜＝｜b｜＝a，b=∴a，b＝45°（Ⅲ）∵a＝（1，3），b＝（－5，4），c＝（2，6）∴2a－b+3c＝2×（1，3）－（－5，4）+3×（2，6）＝（2，6）－（－5，4）+（6，18）＝（13，20）12．解（Ⅰ）（直线间的位置关系、直线的点斜式方程）（

6、Ⅱ）（点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系）（Ⅲ）（中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程）（Ⅰ）已知直线：的斜率＝∵所求直线与已知直线垂直，即⊥∴所求直线的斜率∴直线的点斜式方程为∴直线的一般式方程为（Ⅱ）将圆：的方程化为标准形式，得∴该圆的半径，圆心为圆心到直线的距离为∴∴直线与圆相交（Ⅲ）设AB的中点为P∵A（1，2），B（3，4），∴即P（2，3）｜AB

7、＝∴圆的半径,圆的圆心为P（2，3）∴圆的标准方程为∴圆的一般方程为13．解（Ⅰ）（等差数列的通项公式、前n项和公式）（Ⅱ）（等比数

8、列的通项公式、前n项和公式）（Ⅰ）∵数列为等差数列且∴∴又∵∴（Ⅱ）∵数列为等比数列且求数列的通项公式和前7项和∵∴即∴∴数列的通项公式∴