浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法(3)-.ppt

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1、2.2一元二次方程的解法(3)★一除、二移、三配、四化、五解.“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)温故知新温故知新用配方法解下列一元二次方程你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即思考此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？即一元二次方程的求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时

2、，当b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。概念一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数　　　　的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式（quadraticformula）法.（1）解：a=，b=，c=.，2-53=填一填解：a=，b=，c=.441=（2），填一填（3）2x2-7x=0（2）x2+2x+2=0（1）3x2+5x-1=0（4）4x²+1=-4x例1、用公式法解方程（1）3x2+5x-1=0（1）解：a=3，b=5，c

3、=-1，b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37>0X==Х1=Х2=（2）x2+2x+2=0∵b²-4ac=2²-4×1×2=-4<0∴此方程无实数解（2）解：a=1，b=2，c=2（3）2x2-7x=0（3）解：a=2，b=-7，c=0b²-4ac=（-7）²-4×2×0=49>0Х==Х2=0Х1=（4）4x²+1=-4x（4）解：移项，得4x²+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b²-4ac=4²-4×4×1=0X==-=-X1=X21、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、

4、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的步骤:做一做（5）x²+3x-4=0（6）x²-x=11、用公式法解下列方程：2、用公式法解下列方程做一做议一议当　　　　　时，方程没有实数根.当时，方程有两个不相等的实数根；当　　　　　时，方程有两个相等的实数根；观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？例2、解方程:解：化简原方程得：0.5x2-x=x2-4x+4即：0.5x2-3x+4=0∴a=0.5，b=-3，c=4b2-4ac=（-3）2-4×0.5×4=1即：x1=4，x2=2∴x==3±1练一练选择适当的方法解下列方程（5）

5、x（2x-7）=2x（6）x²+4x=3（7）x²-5x=-4（8）2x²-3x-1=0谈谈你这节课的收获合作探索X1=X2=1、对于方程ax2+bx+c=0的两根为：（1）从两根的代数式结构上有什么特点？（2）根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；合作探索3、关于x的一元二次方程x²-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？再见