浙教版八年级下册2.2_一元二次方程的解法课件.ppt

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1、2.2一元二次方程的解法(3)复习回顾（2）直接开平方法（3）配方法（1）因式分解法1、一元二次方程的解法：选择适当的方法解下列方程：做一做开平方法开平方法配方法配方法或因式分解法一般地，对于形如：其中a,b是非负数,这样的一元二次方程，可用开平方法直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.开平方法解一元二次方程：移项:把常数项移到方程的右边;求解:解一元一次方程;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;配方法解一元二次方程的基本步骤:配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;例、解方程5x2=10x+1遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系

2、数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。1.请把它化成一般式2.二次项系数是1吗？怎样才能化成1？3.二次项系数化成1以后该怎么解例、解方程5x2=10x+1解：移项，得5x2-10x=1两边都除以5，得x2-2x=1/5两边都加上，得x2-2x+1=1/5+1∴（x-1）2=6/5∴x-1=±解得：x=1±∴x1=1+，x2=1-★一除、二移、三配、四化、五解.完善“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)解：方程两边同除以2

3、，得解：方程两边同除以2，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移项，得x2+2x=3/2移项，得x2-8/3x=1方程两边都加上1，得方程两边都加上16/9，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即：(x+1)2=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x-4/3=5/3或x-4/3=-5/3∴x1=3或x2=-1/3∴x+1=或x+1=-∴x1=-1+或x2=-1-例1、用配方法解下列一元二次方程(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=01.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）2x2-7x+5=02.用配方法解下列方程:（1）0

4、.1x2+x+0.5=0做一做例2已知4x²+8(n+1)+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值。解：4x²+8(n+1)+16n=4[x²+2(n+1)x]+16n=4[x²+2(n+1)x+(n+1)²]－4(n+1)²+16n∵4x²+8(n+1)+16n是一个完全平方式，∴－4(n+1)²+16n=0化简，得n²-2n+1=0,即（n+1）²=0解得∴常数n的值为1代数式的配方加上一个数或式同时要减去一个数或式，才不会影响代数式的值试一试1.已知9x²+18(n-1)+18n是完全平方式，求常数n的值。2.将二次三项式2x²-4x+7配方成a(x+m)²+n的形式。小

5、结说一说你今天学到了什么?归纳总结1、解二次项系数不为1的一元二次方程的方法是什么？2、用配方法解形如ax2+bx+c=0一元二次方程的一般步骤是什么？★一除、二移、三配、四化、五解.3.代数式的配方不能改变代数式的值。4.代数式配方的应用。提高题1.用配方法求2x²-7x+2的最小值。2.用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0。再见！练一练将二次三项式配方成的形式.2（x-1）2+5