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时间:2020-03-09
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1、同底数幂的除法教案教学建议 1.知识结构: 2.教材分析 (1)重点和难点 重点:准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础,一定要打好这个基础. 难点:根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的 ,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点. (2)教法建议: 1.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的 ,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多
2、举几个具体的例子,让学生运算出结果,接着,让学生自己举几个例子,再计算出结果,最后,让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2.性质归纳出后,不要急于讲例题,要对法则做几点说明、强调,以引起学生的注意.(1)要强调底数 是不等于零的,这是因为,若 为零,则除数为零,除法就没有意义了.(2)本节不讲零指数与负指数的概念,所以性质中必须规定指数 都是正整数,并且 ,要让学生运用时予以注意. 重点、难点分析 1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 ( , 、 都是正整数,且 ). 2.指数相等的同底数的幂相除,商等于1,即 ,其中 . 3.同底数幂相除,如果被除式
3、的指数小于除式的指数,则出现负指数幂,规定 (其中 , 为正整数). 4.底数 可表示非零数,或字母或单项式、多项式(均不能为零). 5.科学记数法:任何一个数 (其中1 , 为整数). 同底数幂的除法(第一课时) 一、教学目标 1.掌握同底数幂的除法运算性质. 2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算. 3.通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力. 4.通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力. 5.渗透数学公式的简洁美、和谐美. 二、重点难点 1.重点 准确、熟练地运用法则进行计算. 2.难点 根据乘、除互逆的运算关系得出法则.
4、 三、 教学过程 1.创设情境,复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确. (1)叙述同底数幂的乘法性质. (2)计算:① ② ③ 学生活动:学生回答上述问题. .(m,n都是正整数) 【教法说明】 通过复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础. 2.提出问题,引出新知 思考问题:() .(学生回答结果) 这个问题就是让我们去求一个式子,使它与 相乘,积为 ,这个过程能列出一个算式吗? 由一个学生回答,教师板书. 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算. 3.导向深入,揭示
5、规律 我们通过同底数幂相乘的运算法则可知, 那么,根据除法是乘法的逆运算可得 也就是 同样, , ∴ . 那么 ,当m,n都是正整数时,如何计算呢? (板书) 学生活动:同桌研究讨论,并试着推导得出结论. 师生共同总结: 教师把结论写在黑板上. 请同学们试着用文字概括这个性质: 【公式分析与说明】 提出问题:在运算过程当中,除数能否为0? 学生回答:不能.(并说明理由) 由此得出:同底数幂相除,底数 .教师指出在我们所学知识范围内,公式中的m、n为正整数,且m>n,最后综合得出:
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