《同底数幂的除法》教案

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1、《同底数幕的除法》教案第1课时教学目标:知识与技能：1、理解同底数幕的除法运算法则，能解决实际问题；2、理解零指数和负整指数的意义.过程与方法：1、在进一步体会幕的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力；2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幕的除法运算，培养学生的数学能力情感、态度与价值观：感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.重点难点：重点同底数幕的除法运算法则及其应用.难点对零指数和负整指数意义的理解.教学过程：一、创设问题情景，引入新课在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是9.05x10"千米彳,A阳的体积大约为9.0

2、5X1017千米彳，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍?教师活动1、引导学生讨论，说出自己的思考过程.2、10,7^10H这种运算叫同底数幕的除法.学生活动可能的思考过程：9.05X1017_1017_10Hxl06_呼⑴9.05x10“二顾二10"二9.05xlO17=10179.05x10个10"Io7710个10人10xl0x・・・xl0lOxlOx…xlO=10x10--xlO6个1()二、探索同底数幕的除法运算法则试一试:计算(1)107-104(2)a5a3(gHO)(3)3J3"(w>«)(4)(―2)"*(—2)y(p>y)教师活动引导学生从以上特

3、例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来.启发学生从幕的意义等角度说明这一性质的依据.加个a/AS"•丿_a・a…aa~ci—a•a…a(m-n)个a=严(加，n是正整数，且m>n,aHo)学生活动1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幕除法的运算性质：护皿=严(aHO,m,n都为正整数，且m>nr)练一练：例1、计算(写出完整答案)(I)q7^a4(2)(—朗6-(-%)3(3)(—兀)6一疋(4)(小)4H-(xy)(5沪Q(6)(加—防5+(〃一加尸师生互动：注：1、公式屮的底数。可以表

4、示数、单项式、多项式等.2、前后底数必须化成完全一致.想一想：1000=1(/16=241000=10(>8=2°100-10°4=2(>10=10°2=2°1=10°1=2°猜一猜:0.1=10°丄二2°20.01=10°-=2°40.001=10°-=2°8教师活动：1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想.2、启发学生对新发现的问题（零指数幕、负整指数幕）进行归纳、描述.=（aH0）ap=—（°工0,P为正整数）cF学生活动1、观察“想一想”中，幕都大于1,当指数减1时，幕为原來的丄（或丄）.1022、提出猜想，解决新问题.3、解释猜想的合理

5、性.例2、用小数或分数表示下列各数：（1）107（2）7°x8~2（3）1.6x107解:(3)1.6xl0-4==1.6x^=1.6x0.0001=0.00016(2)7°x8-21x8-2三、过手训练1、判断正误，并改正.⑴g6-i-a3=a6"=a2()⑵(-1)°=-1()(3)2°=1,3°=1，得2=3()2、计算:(l)(-m)8（2）（兀一刃_兀）⑶严一严（4）［（兀+）尸S（一兀一），严1（伪正整数）3、（1）若x2w+,4-x2=x5,贝恢二(2)若32x+,=h则尸；若3V=-,则丄=,x_,=•3x(3)计算：(-2004)°-(--)-2+(

6、-丄尸32(4)已知5x=a,5y=b9求宁宀的值.四、课时小结1.同底数幕的除法运算法则，底数不变，指数相减.2.am^an=am-m.n都为整数，的条件可以取消;3.当e时,am^an=am~n=：6Z°=1(dHO),4.当加＜〃时,am^an=am-n=严"=丄7（""=$丿为正整数）cia五.课后作业第2课时教学目标知识与技能1.理解并掌握零指数幕与负整数指数幕的含义，并能运用零指数幕—负整数指数幕解决有关问题.2.了解零指数幕与负整数指数幕对于所有幕的运算性质仍然适用.3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.过程与方法通过从多角度分析、探究，让学生真正感

7、悟到两个规定的合理性，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法.情感、态度与价值观培养学生的合作交流的能力，让学生在解决问题的过程屮体会数学来自实践并在实践屮发展.重点难点重点对零指数幕与负整数指数幕的规定的合理的认识、理解和应用.难点对零指数幕与负整数指数幕的规泄的合理的认识、理解和应用.教学设计—、情境导入你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？（氏度单位）一纳米有多长？（1纳米二十亿分之一米）纳米记为你会用式子表示1，伽等子多少米吗？1nm-或1丄7加二10“m.1000000000109二、合作探究1・10的负整数次幕与小数的关系［做一