资源描述:
《《同底数幂的除法》教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《同底数幕的除法》教案第1课时教学目标:知识与技能:1、理解同底数幕的除法运算法则,能解决实际问题;2、理解零指数和负整指数的意义.过程与方法:1、在进一步体会幕的意义的过程中,发展学生的推理能力和表达能力;2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幕的除法运算,培养学生的数学能力情感、态度与价值观:感受数学的应用价值,体会数学与社会生活的联系,提高数学素养.重点难点:重点同底数幕的除法运算法则及其应用.难点对零指数和负整指数意义的理解.教学过程:一、创设问题情景,引入新课在上节课,我们计算过地球和太阳的体积,如果地球的体积大约是9.05x10"千米彳,A阳的体积大约为9.0
2、5X1017千米彳,请问,太阳的体积是地球体积的多少倍?教师活动1、引导学生讨论,说出自己的思考过程.2、10,7^10H这种运算叫同底数幕的除法.学生活动可能的思考过程:9.05X1017_1017_10Hxl06_呼⑴9.05x10“二顾二10"二9.05xlO17=10179.05x10个10"Io7710个10人10xl0x・・・xl0lOxlOx…xlO=10x10--xlO6个1()二、探索同底数幕的除法运算法则试一试:计算(1)107-104(2)a5a3(gHO)(3)3J3"(w>«)(4)(―2)"*(—2)y(p>y)教师活动引导学生从以上特
3、例中归纳出一般性的规律,并用自己的语言将规律描述出来.启发学生从幕的意义等角度说明这一性质的依据.加个a/AS"•丿_a・a…aa~ci—a•a…a(m-n)个a=严(加,n是正整数,且m>n,aHo)学生活动1、交流、讨论,说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.2、观察运算前后指数和底数的变化,归纳出同底数幕除法的运算性质:护皿=严(aHO,m,n都为正整数,且m>nr)练一练:例1、计算(写出完整答案)(I)q7^a4(2)(—朗6-(-%)3(3)(—兀)6一疋(4)(小)4H-(xy)(5沪Q(6)(加—防5+(〃一加尸师生互动:注:1、公式屮的底数。可以表
4、示数、单项式、多项式等.2、前后底数必须化成完全一致.想一想:1000=1(/16=241000=10(>8=2°100-10°4=2(>10=10°2=2°1=10°1=2°猜一猜:0.1=10°丄二2°20.01=10°-=2°40.001=10°-=2°8教师活动:1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化,提出合理猜想.2、启发学生对新发现的问题(零指数幕、负整指数幕)进行归纳、描述.=(aH0)ap=—(°工0,P为正整数)cF学生活动1、观察“想一想”中,幕都大于1,当指数减1时,幕为原來的丄(或丄).1022、提出猜想,解决新问题.3、解释猜想的合理
5、性.例2、用小数或分数表示下列各数:(1)107(2)7°x8~2(3)1.6x107解:(3)1.6xl0-4==1.6x^=1.6x0.0001=0.00016(2)7°x8-21x8-2三、过手训练1、判断正误,并改正.⑴g6-i-a3=a6"=a2()⑵(-1)°=-1()(3)2°=1,3°=1,得2=3()2、计算:(l)(-m)8(2)(兀一刃_兀)⑶严一严(4)[(兀+)尸S(一兀一),严1(伪正整数)3、(1)若x2w+,4-x2=x5,贝恢二(2)若32x+,=h则尸;若3V=-,则丄=,x_,=•3x(3)计算:(-2004)°-(--)-2+(
6、-丄尸32(4)已知5x=a,5y=b9求宁宀的值.四、课时小结1.同底数幕的除法运算法则,底数不变,指数相减.2.am^an=am-m.n都为整数,的条件可以取消;3.当e时,am^an=am~n=:6Z°=1(dHO),4.当加<〃时,am^an=am-n=严"=丄7(""=$丿为正整数)cia五.课后作业第2课时教学目标知识与技能1.理解并掌握零指数幕与负整数指数幕的含义,并能运用零指数幕—负整数指数幕解决有关问题.2.了解零指数幕与负整数指数幕对于所有幕的运算性质仍然适用.3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.过程与方法通过从多角度分析、探究,让学生真正感
7、悟到两个规定的合理性,培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法.情感、态度与价值观培养学生的合作交流的能力,让学生在解决问题的过程屮体会数学来自实践并在实践屮发展.重点难点重点对零指数幕与负整数指数幕的规定的合理的认识、理解和应用.难点对零指数幕与负整数指数幕的规泄的合理的认识、理解和应用.教学设计—、情境导入你听说过“纳米”吗?知道“纳米”是什么吗?(氏度单位)一纳米有多长?(1纳米二十亿分之一米)纳米记为你会用式子表示1,伽等子多少米吗?1nm-或1丄7加二10“m.1000000000109二、合作探究1・10的负整数次幕与小数的关系[做一