化归法解决奥数问题.doc

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1、化归法解决奥数问题1、“比赛场次”问题例：36人参加乒乓球单打淘汰赛，决出一个冠军，共需要安排多少场比赛？按一般思维解法是：18+9+4+2+1+1=35（场）。但这样需要经历好几步思维过程，而且中间还涉及轮空问题。如果像下面的思考就简单了：每场要淘汰一人因为只决出一名冠军就要势必淘汰35人，这样就必须安排35场比赛了。 2、化归法解决“购物”问题例：张老师为课外兴趣小组的同学买书。他带的钱正好可以买15本《语文提高班》或24本《数学提高班》。如果张老师买了10本《语文提高班》后，剩下的钱全部买《数学提高班》，可以买几本? 面对这样的题目，很多同学都会束手无策，聪明的同学可能会选择假设法去解

2、决：假设有120元钱（120是15和24的最小公倍数）（120-120/15*10）/（120/24）=8（本）。其实只要老师稍微点拨，这道题就能变成大家熟悉的工程问题。如：一项工程甲单独做需15天，乙单独做需24天，现由甲先做10天剩下的由乙接着做，乙需要多少天才能完成？转化到这一步，同学们不费吹灰之力就能解决：（1-10/15）/1/24=8（天）（注：/代表除号，*代表乘号）