3.5用递归法解决问题

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1、用递归法解决问题一、教材分析“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。课时安排：1课时二、学情分析　　教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中的培养了用计算机编程解决现实中的问题，特别的学习循环语句的过程中，

2、应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。三、教学目标知识与技能：　　1、 理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题　　2、 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程过程与方法：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。四、教学重点·难点　　重点：理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析

3、问题　　应用自定义函数方法实现递归算法的编程　　难点：应用自定义函数方法实现递归算法的编程五、教学过程进程教师活动学生活动设计意图创设情境课堂导入：   今天很高兴，特此我给大家准备了一份礼品（精美包装猴与兔艺术品），你们想知道里面有什么礼物吗？学生：想……  师：好！我们班有一位同学知道里面有什么礼物！(在上课之前事先告诉其中的一个同学)但是他不能就这样告诉大家，有一个规则可以让我们知道里面装的是什么……规则是：1、 从第一排的第一个同学开始。    师生共同活动“找答案”  使用情境教学法2、 每位同学只问他相邻的同学，每位同学最多只能被问一次，而且一个同学不能再问第二人，当任

4、何一个同学知道了答案,要求立即告诉曾经问过他的那个同学(不能告诉其它同学)以此类推。3、 一直到得出答案为结束以游戏规则开展，我想让第一位同学告诉大家，精装的礼物是什么？       讨论活动过程，总结游戏规则，了解活动规律，并将活动过程进行算法描述在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题的发与收”从而走进了递归的思维模式，为进一步学习递归算法埋下伏笔启发主体师：前面我们学习了自定义函数，知道函数是为了实现某种功能而编写的一段相对独立的程序，并且可以多次的调用。　算法描述：functionwhat(student)如果我知道答案，那么我就告诉你否则，我要问下一位同学再告诉你en

5、dfunction分析问题确定方案,培养学生思维程序化，为下面新学习递归算法做好移植准备学习新知展示题：小猴吃桃:  有一天小猴子摘若干个桃子,当即吃了一半还觉得不过瘾,又多吃了一个。第二天接着吃剩下桃子中的一个，仍觉得不过瘾又多吃了一个，以后小猴子都是吃尚存桃子一半多一个。到第10天早上小猴子再去吃桃子的时候，看到只剩下一个桃子。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子?1、鼓励学生进行讨论，共同寻找答案或解决方法2、师生共同分析题：  以4位同学排成了行，（设从行的后面开始的第一位同学知道第10的桃子数（1个），倒数第二位同学知道第9天的桃子数是……）从教师提问排在前面第一位（第7天）

6、的同学，你知道，你今天的桃子数有多少？  目的是讨论出，只有倒数第一位同学知道，其它有同学都不知道，但是他只要知道他后一位同学的桃子数就可以求出本人所具有的桃子数，（后同学的桃子数+1）*2就是本人的桃子数。建立数学模型：      假设第n,n<10天的桃子数为tao(n)那么      tao=10 n=1tao(n)=(tao(n+1)+1)*2  n<10讨论、比较、分析、归纳                推导数学建模实例教学，选择“小猴吃桃”这一题的目的是为了简化教材“裴波那契”数列的多函数调用，总是问题分析的复杂性较大的特点，从使得重点难点得以轻松的突破。      

7、     我们能不能这样设一个函数：算法描述：   function你有多少桃子？（第几天）  如果我第10天，那么我就有一个桃子。 否则，我的桃子数=（前一天的桃子数+1）*2   endfunction学生进行算法描述 培养学生养成良好的编程习惯  学生编程实现：Functiontao(ByValdaysAsInteger)AsInteger Ifdays=10Thentao=1Elsetao=(tao(days+1)+1)*2EndIfEndFunction分析