江苏江浦高级中学18-19学度高一上阶段性检测-数学.doc

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1、江苏江浦高级中学18-19学度高一上阶段性检测-数学数学试卷一、填空题：本大题共14小题,共70分.不写解答过程,将答案写在答题纸的指定位置上.1、等差数列中，，则▲2、不等式的解集是▲3、两平行直线，间的距离为▲4、在△中，三边所对的角分别为，若，则＝▲5、若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲6、已知则的值是▲7、已知等比数列中，公比，且，则▲8、经过点且到原点距离为的直线方程为▲9、正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为▲10、的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则▲（1）若，，，则；（2）若，，，则；（3）若，，，则；（

2、4）若，，，则.12、已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为▲13、若三个正数成等比数列，且，则的取值范围是▲14、中，为的面积，为的对边，，则▲二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸的指定区域内.15、(本小题满分14分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．(1)求角A的度数；(2)若2b=3c，求tanC的值．16、（本小题满分14分）如图，四棱锥中，⊥底面，⊥．底面为梯形，，，，

3、点在棱上，且．（1）求证：平面⊥平面；（2）求证：∥平面．17、（本小题满分14分）已知等差数列中，，，且（1）求的通项公式；（2）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.18、（本小题满分16分）已知，求点的坐标，使四边形为直角梯形（按逆时针方向排列）.19、（本小题满分16分）如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为S1和S2(1)

4、若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2)求的最小值。20、（本小题满分16分）已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，．（1）若，求；（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若，且存在正整数、，使得．求当最大时，数列的通项公式。江苏省江浦高级中学高一年级第一学期阶段性检测数学试卷一、填空题：本大题共14小题,共70分.不写解答过程,将答案写在答题纸的指定位置上.1、等差数列中，，则28▲.2、不等式的解集是.3、两平行直线，间的距离为1．4、在△ABC中，三边a,b,

5、c所对的角分别为A，B，C，若，则＝或.5、若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是.6、已知则的值是．7、已知等比数列中，公比，且，则4．8、经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或9、正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为__．10、的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则3/4．（1）若，，，则；（2）若，，，则；（3）若，，，则；（4）若，，，则.12、已知数列{an}的通项公式为an=23-4n，Sn是其前n项之和，则使数列的前n项和最大的正整数n的值为10.13、若三个正数成等比数列，且，则的取值

6、范围是．14、在中，为的面积，为的对边，，则二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸的指定区域内.15、(本小题满分14分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．(1)求角A的度数；(2)若2b=3c，求tanC的值．16．（本小题满分14分）解析：（1）∵PA⊥底面ABCD，∴，又AB⊥BC，，∴⊥平面．又平面，∴平面⊥平面．（2）∵PA⊥底面ABCD，∴AC为PC在平面ABCD内的射影．又∵PC⊥AD，∴AC⊥AD．

7、在梯形中，由AB⊥BC，AB=BC，得，PADBCEM∴．又AC⊥AD，故为等腰直角三角形．∴．连接，交于点，则在中，，∴又PD平面EAC，EM平面EAC，∴PD∥平面EAC．17、（此题满分14分）已知等差数列{an}中，.（1）求{an}的通项公式；（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和.（i）当数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4时，则q=－2..………………………………11分（ii）当数列{bn}的前三项为b1=4，b2=－2，b3=1时，则

8、.…………………14分18、已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.解设所求点D的坐标为（x，y），如下图，由于kAB=3，kBC=0，