江苏江浦高级中学18-19高一上年末考试-数学.doc

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1、江苏江浦高级中学18-19高一上年末考试-数学数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，则=▲.2.函数的定义域为▲.3.已知幂函数为实常数）的图象过点(2，)，则=▲.4.已知函数，则的值是▲.5.已知则▲.6.设，则的大小关系为▲.7.设指数函数是上的减函数，则的取值范围是▲.8.已知,且,则▲.9.若，则函数的图像不经过第▲象限.10.设是定义在上的奇函数，且当时，，则▲.11.函数的值域为▲.12.函数在定义域(0,+∞)上单调递增，

2、则不等式的解集是▲.13.若方程的解所在的区间是且，则▲.14．设集合A=,集合B=,函数=若,且,则的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．（请写在答题纸的指定位置）15．（本小题满分14分）(Ⅰ)求值：(Ⅱ)求值：16．（本小题满分14分）已知集合，．(Ⅰ)分别求：，；(Ⅱ)已知集合，若，求实数的取值的集合．w.17.（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)判断函数的奇偶性，并证明；(Ⅱ)利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.18.（本小题满分16分）已知函

3、数在区间上的值域为（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.19.（本小题满分16分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（Ⅱ）求日销售额S的最大值．20.（本小题满分16分）已知集合是满足以下性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立

4、．（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅲ）若对于任意实数，函数均属于集合，试求实数的取值范围.江苏省江浦高级中学2018—2018学年第一学期高一年级期末复习数学试题参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.{1，2，4}2.3.44.5.6.7.8.9.一10.11.12.13.214.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15.（本小题满分14分）解：（1）====……………………7分（2）====………14分16．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）……4分…

5、……8分（Ⅱ）……………………12分……………14分（少“=”号扣1分）17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）为奇函数.……………1分的定义域为，……………2分又为奇函数.……………6分（Ⅱ）任取、，设，………………8分……………………12分,又，．在其定义域R上是增函数.…………………………14分18.（本小题满分16分）解：（Ⅰ）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．由条件得，即，解得a=1，b=0．　………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知a=1，b=0．∴f(x)=x2-2x+

6、2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．………………………8分　若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴，解得m≤1；……………………11分　若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴，解得m≥5，……………………14分　故所求m的取值范围是m≥5或m≤1．…………………………………………………16分19．（本小题满分16分）解：（Ⅰ）根据题意，得S＝＝…………………7分（Ⅱ）①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，∴当t＝20时，S的最大值为6400；………………………………11分②当31≤t≤50，t∈N时，

7、S＝－90t＋9000为减函数，∴当t＝31时，S的最大值为6210．………………………14分∵6210＜6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400．………………16分20.（本小题满分16分）解：（Ⅰ），若属于集合，则存在实数，使得，解得，因为此方程有实数解，所以函数属于集合．………………5分（Ⅱ），若，则存在非零实数，使得，即，因为此方程无实数解，所以函数．…………………………10分（Ⅲ）当时，，由，存在实数，使得，即对于任意实数均有解，所以恒成立，解得，有，……………………14分当时，显然不属于集合。所以，实数的

8、取值范围是．…………………………16分