江苏江浦高级中学18-19高一上年末考试-数学.doc

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1、江苏江浦高级中学18-19高一上年末考试-数学数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.已知集合A={1,2,3,4,5},集合B={1,2,4,6},则=▲.2.函数的定义域为▲.3.已知幂函数为实常数)的图象过点(2,),则=▲.4.已知函数,则的值是▲.5.已知则▲.6.设,则的大小关系为▲.7.设指数函数是上的减函数,则的取值范围是▲.8.已知,且,则▲.9.若,则函数的图像不经过第▲象限.10.设是定义在上的奇函数,且当时,,则▲.11.函数的值域为▲.12.函数在定义域(0,+∞)上单调递增,

2、则不等式的解集是▲.13.若方程的解所在的区间是且,则▲.14.设集合A=,集合B=,函数=若,且,则的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明步骤,推理过程.(请写在答题纸的指定位置)15.(本小题满分14分)(Ⅰ)求值:(Ⅱ)求值:16.(本小题满分14分)已知集合,.(Ⅰ)分别求:,;(Ⅱ)已知集合,若,求实数的取值的集合.w.17.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并证明;(Ⅱ)利用函数单调性的定义证明:是其定义域上的增函数.18.(本小题满分16分)已知函

3、数在区间上的值域为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若关于的函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围.19.(本小题满分16分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N).前30天价格为g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).(Ⅰ)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系;(Ⅱ)求日销售额S的最大值.20.(本小题满分16分)已知集合是满足以下性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立

4、.(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅱ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅲ)若对于任意实数,函数均属于集合,试求实数的取值范围.江苏省江浦高级中学2018—2018学年第一学期高一年级期末复习数学试题参考答案及评分标准一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.{1,2,4}2.3.44.5.6.7.8.9.一10.11.12.13.214.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15.(本小题满分14分)解:(1)====……………………7分(2)====………14分16.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)……4分…

5、……8分(Ⅱ)……………………12分……………14分(少“=”号扣1分)17.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)为奇函数.……………1分的定义域为,……………2分又为奇函数.……………6分(Ⅱ)任取、,设,………………8分……………………12分,又,.在其定义域R上是增函数.…………………………14分18.(本小题满分16分)解:(Ⅰ)∵a>0,∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1.∴函数f(x)在[2,3]上单调递增.由条件得,即,解得a=1,b=0. ………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知a=1,b=0.∴f(x)=x2-2x+

6、2,从而g(x)=x2-(m+3)x+2.………………………8分 若g(x)在[2,4]上递增,则对称轴,解得m≤1;……………………11分 若g(x)在[2,4]上递减,则对称轴,解得m≥5,……………………14分 故所求m的取值范围是m≥5或m≤1.…………………………………………………16分19.(本小题满分16分)解:(Ⅰ)根据题意,得S==…………………7分(Ⅱ)①当1≤t≤30,t∈N时,S=-(t-20)2+6400,∴当t=20时,S的最大值为6400;………………………………11分②当31≤t≤50,t∈N时,

7、S=-90t+9000为减函数,∴当t=31时,S的最大值为6210.………………………14分∵6210<6400,∴当t=20时,日销售额S有最大值6400.………………16分20.(本小题满分16分)解:(Ⅰ),若属于集合,则存在实数,使得,解得,因为此方程有实数解,所以函数属于集合.………………5分(Ⅱ),若,则存在非零实数,使得,即,因为此方程无实数解,所以函数.…………………………10分(Ⅲ)当时,,由,存在实数,使得,即对于任意实数均有解,所以恒成立,解得,有,……………………14分当时,显然不属于集合。所以,实数的

8、取值范围是.…………………………16分

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