江苏江浦高级中学18-19学度高二上阶段性检测-数学.doc

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1、江苏江浦高级中学18-19学度高二上阶段性检测-数学数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸上对应横线上）2、双曲线的渐近线方程是▲3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为▲4、直线被圆截得的弦长等于▲5、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是▲6、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为▲8、双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是▲9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为▲10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为▲11、两圆与相交，则的取值范围是▲12、已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程

2、是▲①“”的否定；③在中，““”的充分不必要条件；④“函数为奇函数”的充要条件是“”。14、如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为▲二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）求分别满足以下条件的直线方程．（1）经过直线和的交点且与直线平行；（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为．16、（本小题满分14分）已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积。17、（本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数

3、的取值范围.18、（本小题满分16分）设顶点坐标，圆为的外接圆．　（1）求圆的标准方程；　（2）直线过点且与圆相交于，弦长为，求直线的方程．19、（本小题满分16分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．（1）求双曲线方程；（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．20、（本小题满分16分）PxyAF1F2·MO已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.（1）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；（2）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；（3）求证：⊙总与某个定圆相切.·江苏省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测

4、数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸上对应题目的题中的横线上）2、双曲线的渐近线方程是______．3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为____________．4、直线被圆截得的弦长等于.5、若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是6、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为8、已知双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是__________．9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为　　　　　　．10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为．11、两圆与相交，则的取值范围是　　12、已知圆，圆，动圆

5、与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是。①“”的否定；③在中，““”的充分不必要条件；④“函数为奇函数”的充要条件是“”。14、如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）求分别满足以下条件的直线方程．（1）经过直线和的交点且与直线平行；（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为．解：（1）将与联立方程组解得交点坐标为．--3分由所求直线与直线平行，则所求直线斜率为，从而所求直线方程为--------------7分（2）设

6、所求直线方程为，得到，，--------10分则解得从而所求直线方程为------------------------14分（注：少一个方程扣两分）16、（本小题满分14分）已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求的形面积。解：（1）………………………6分（2）由椭圆定义知，的和为定值，且二者之差为题设条件，故可求出的两边。解析：由，解得。又，故满足。∴为直角三角形。∴………………………14分17、（本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.解:由题意p:∴（3分）∴：（5分）q：（8分）∴：（10分）又∵是充分

7、而不必要条件∴∴（14分）18、（本小题满分16分）设顶点坐标，圆为的外接圆．　（1）求圆的标准方程　（2）直线过点（1，3）且与圆M相交于P、Q，弦PQ长为，求直线的方程．解：（1）设圆M的方程为因圆M过点，所以，　　……4分解得，所以圆M的方程为即．　7分（2）若直线与x轴垂直，则：，由，得，所以EF＝，符合题意．　……9分若直线与x轴不垂直，设即点M（0，－1）到的距离EF＝，　　　　　　　……12分解得，此时方程为　　　　　　　　　　　　　　　综上