阶段复习之证明两线段相等.ppt

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1、证明两线段相等轴对称阶段专题复习之洪燕玲如图，已知D是BC的中点，AD⊥BC，求证：AB=AC一、利用全等三角形的性质及其判定证明线段相等二、利用线段垂直平分线的性质证明线段相等ACDB如图，∠B=∠C,求证：AB=ACACB三、利用等腰三角形的判定证明线段相等证明：∵∠B=∠C，∴AB=AC四、利用角平分线性质证明线段相等如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：DF=ED证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=ED(2015-2016年期末考第19题）如图，点D

2、是∠AOB内一点，点E是OD上一点，DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，EP⊥OA于P,EQ⊥OB于Q，DM=DN.求证：EP=EQ综合运用：MEDONQPABMEDONQPAB12MEDONQPABMEDONQPAB(2015-2016年期末考第19题）1、如图，点D是∠AOB内一点，点E是OD上一点，DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，EP⊥OA于P,EQ⊥OB于Q，DM=DN.求证：EP=EQ综合运用：MEDONQPAB(2013-2014年期末考第21题）ACEDFB2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的

3、对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.求证:(1)DC=DE;(2)CF=EB综合运用ACEDFB如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M.求证：BN＝CM.拓广探索证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM＝PN，∠PMC＝∠PNB＝90°.∵点P在BC的垂直平分线上，∴PC＝PB.在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB(HL)，∴BN＝CM.如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB

4、交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：DE＝DF.证明：连接AD.在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD＝∠CAD∴AD平分∠EAF∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE＝DF.如图，已知在锐角三角形ABC中，AB＝AC，两条高BD，CE相交于点O，求证：OB＝OC.如图，D、E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.求证：AB＝AC.体会.分享你能说出这节课的收获和体会让大家与你分享吗？分享证明线段相等的基本思路归纳：一、利用全等三角形的性质及其判定二、利

5、用角平分线的性质三、利用等腰三角形的判定四、利用线段垂直平分线的性质作业：完成试卷中巩固训练的题目备选题如图，已知在锐角三角形ABC中，AB＝AC，两条高BD，CE相交于点O，求证：OB＝OC.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P.求证：PB＝PC.