线段、角、相交线与平行线（含命题）.ppt

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1、第16课时线段、角、相交线与平行线（含命题）第四单元三角形中考考点清单考点1直线、射线、线段考点2角及角平分线考点3相交线考点4平行线性质及判定（高频考点）考点5命题2.线段中点(2011版新课标新增内容)（1）定义：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点.如图（2）线段中点的几何表示：AB=②_____=AC,或AC=2AB＝2BC.BC3.两点之间的距离:连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.1.角：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.如图（2），记作∠

2、AOB.考点2角及角平分线2.角平分线的概念及其定理（1）定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的角平分线.如图（3），若OC平分∠AOB，则∠AOC=③______=∠AOB.∠BOC（2）定理：角平分线上的点到角两边的距离④_____.如图（3），若OC平分∠AOB,点P在OC上，且PM⊥OA，PN⊥OB,则PM=⑤_____.（3）逆定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在⑥________上.相等PN角平分线4.周角、平角、直角与度数之间的关系1周角＝2平角＝4直角＝④_____;

3、1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°；1°＝60′,1′=60″,1′=,1″=.3.角的分类分类锐角直角钝角平角周角度数0°<α<90°⑦_______90°<α<180°⑧_______⑨_______360°5.余角和补角（1）余角的定义:如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余)，也说其中一个角是另一个角的1余角.（2）补角的定义：如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角（简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角.（3）余角与补角的性质：同角（或等角)的余角相等，同角（或等角)的补角相等.1

4、.两相交直线所成的角(1)对顶角和邻补角对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.如图(4)，∠1与∠3，∠2与∠4都是对顶角.对顶角的性质：对顶角⑪_____.邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线.如图(4)，∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4都是邻补角.邻补角的和为⑫_____.相等180°考点3相交线(2)三线八角（如图（5））同位角：∠1与∠5，∠2与⑬____，∠4与⑭___,∠3与∠7.内错角：∠2与⑮____，∠3与∠5.同旁内角：∠3与∠8，∠2与⑯____.∠6∠8∠8

5、∠52.垂线及其性质（1）垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是⑰_____，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.直角（2）垂线段：如图(6)，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段.（4）垂线A.基本事实：在同一平面内，过一点有且只有⑱_____直线与已知直线垂直.B.性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，⑲______最短.一条垂线段（3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.（1）定义：把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直

6、平分线.（2）定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离⑳_____.（3）逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.3.垂直平分线相等1.平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.2.基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.考点4平行线性质及判定（高频考点）3.平行线的性质：(1)两直线平行，同位角_____;(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角_____.2122相等互补（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角_____，两直线平行；（3）同旁内角_____，两直线

7、平行；（4）平行于同一条直线的两条直线平行；（5）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.23244.平行线的判定相等互补（1）公垂线及公垂线段：与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连接两个垂足的线段叫做这两条平行直线的公垂线段；（2）平行线间的距离：我们把两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离；（3）两条平行线的所有公垂线段都相等.5.两条平行线间的距离命题：对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫做命题.真命题：我们把正确的命题称为真命题.假命题：我们把错误的命题称为假命题.逆命题：一个命题的条

8、件和结论分别是另一个命题的结论和条件，像这样的两个命题称为互逆命题，其中的一个叫做原命题，另一个叫做逆命题.考点5命题常考类型剖析类型三线段的中点例3（’15长沙模拟）如图，已知线段AB的长为8cm，点C在AB上，且AC