课题：一元二次方程（第12课时实际问题）.doc

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1、课题：实际问题与一元二次方程（第3课时）学习目标：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程.2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.活动过程：活动一：回顾反思通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？（小组讨论，安排一人发言）活动二：探究新知，提升能力自学课本第47页探究3，并完成下列问题（1）本题中有哪些数量关系？（小组讨论分析，请中心发言人回答，班级形成一致的数量关系.）（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？（独立思考，请一位同学回答，可尝试举简单例子说明）（3）如何利用已知的数量关系选取未

2、知数并列出方程？（分组讨论，各组选代表上台演示、回答，每位同学要着重分析对题目中的数量关系的处理方法.）（4）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？（各小组分别按前一问题中所列的方程来解答，小黑板展示解答过程，并讲解题过程和应注意问题.）活动三：运用新知，巩固新知1图5、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．2、要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化

3、。设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．小结：通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？课堂测试（2009年甘肃庆阳）如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米如图，（见课本习题22.3第9题图）某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路

4、，横纵路的宽度之比为3：2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？提示：（1）本题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3）对比教科书图22.3-1和习题22.3第9题图，它们有什么联系与区别？（4）有什么方法使本题易于解决？